Santo Blog

Tonal's Flashback

2007-12-02T00:11:00.000-08:00

La última vez que escribí en el SantoBlog fue el 7 de Agosto. Un monTonal de tiempo ha pasado y la verdad muy poco ha sucedido. Hace un par de semanas en un viaje a las Viejas, ya saben a vender el alma al diablo en los casinos y los gloriosos outlets, un amigo me contó una historia rara, así como salida de la nada: "los niños virtuosos [haciendo referencia a los músicos] son genios solamente porque la parte musical del cerebro está conectada directamente con la zona del placer". Esto para mí fue una revelación. Los genios (extrapolando la idea, generalizando) son grandes porque lo que hacen les produce placer. ¡Increíble! Fué una de esas epifanías donde se le revela al sujeto algo que ya conocía, simplemente no lo había razonado. Existe una conexión física, es decir neuronal, que vinculan ciertas acciones con el placer.
No hay nada mas placentero para un niño concertista que interpretar las improvisaciones más locas a la sombra de un gran piano Cristofori. De la misma forma que al neurótico le produce placer la furia, al perverso los monaguillos y a dios [sic] los sacerdotes.
Después del impacto profundo del hallazgo, llegó en forma de anunciación el recuerdo vago de un documental viejo intitulado What the TONAL do you know?. En el documental se trata, de forma muy poco seria, el estado del arte del conocimiento del hombre sobre su propio cerebro. Ya saben, se muestran varias historias destinadas a impresionar a un auditorio y finalmente se convierte el poco conocimiento estrictamente científico en una plegaria al yomismo. Empero, una idea perduró en mi memoria, otra de esas revelaciones anunciadoras de lo sabido: El cerebro es capaz de reorganizarce. El cerebro es en si mismo un ser viviente y es capaz de modificar su estructura (conexiones neuronales) en función de estímulos externos.
Cuando una persona tiene facilidad para realizar alguna tarea se dice comunmente que tiene un talento natural. Lo que sucede es que el cerebro está organizado de tal suerte que le resulta al individuo sumamente sencillo llevar a cabo dicha tarea. Claro, en la mayoría de los casos, efectuar alguna accion por vez primera nos resulta demandante. Nuestro cerebro no está preparado para realizar de forma óptima lo pretendido.
Las redes neuronales (abstracción utilizada ampliamente en las ciencias computacionales) son sensibles al entrenamiento. Cada vez que un ser humano realiza la tarea X, su cerebro se reorganiza, se crean conexiones neuronales donde antes no existían y otras se pierden. Por medio de la repetición se hace más sencilla la acción. En el primer intento la tarea X resulta muy complicada. En el décimo intento la tarea X se antoja más factible. En el intento n-ésimo la tarea X se realiza en forma casi automática.
Puede ocurrir lo contrario. Una persona sufre de embolia. Instantes después pierde el control de su mano izquierda. De pronto no sabe como mover su brazo izquierdo. Los músculos funcionan bien, los tendones, los huesos, no hay algún desperfecto en el brazo. El problema, claro, se encuentra localizado en el cerebro. El derrame hace que se pierdan las estructuras neuronales que hacían posibles el movimiento. Lo sorprendente es que el cerebro es capaz de volver a aprender a mover el brazo. Por medio de terapias, ejercicios compuestos de repeticiones, el cerebro vuelve a crear las conexiones que permiten el funcionamiento motor del miembro.
Todo ésto lo pensé en una fracción de segundo y después otra idea apareció ahí en el backroom del cerebro. Según la física cuántica nada existe en si mismo. La realidad siempre depende de la realidad misma y del observador que la contempla. Es decir el observador, por el simple hecho de mirar, modifica la realidad observada. Claro esto produce una revolución, imaginemos que tenemos 2 observadores, y una única realidad, ¿Cuál de las dos realidades será la verdadera? La física cuántica resuelve el problema con la frase críptica: Los observadores y la realidad son uno sólo, es decir no es un universo compuesto de objetos... el unverso es un único objeto.
Si asumimos lo anterior como verdad entonces podemos preguntar:
¿La realidad depende de las conexiones neuronales? ¿La idea de Dios depende de las estructuras neuronales? y de ahí se deriva ¿La existencia de Dios depende de la persona misma? ¿la fe existe si y sólo si el cerebro tiene el entrenamiento adecuado? ¿Se puede aprender a pensar en Dios? ergo ¿Se puede aprender a existir en Dios?

Tonal Culposo.

2007-08-07T17:15:00.000-07:00

De pronto se te ocurre una idea. Algo en el universo se ajusta a si mismo y de repente, así, de la nada, una idea poderosa se apodera de tu ser.

El origen del prodigio puede ser tan disímil que resulta complejo siquiera pensar en ello. Hay algunos que opinan que las ideas ahí están, perenes y eternas, a la espera de que algún ser sumamente afortunado las rescate del no-ser. Tal es el caso de Laura Esquivel, que en su libro "La ley del amor" describe a los genios, a los artistas, a los músicos, a los escritores como meros acomodadores. Simples instrumentos canalizadores de energías supremas haciael reino de lo sublunar.

Otros opinan que las ideas surgen del propio ingenio de los seres que sin quererlo las persiguen incesantemente. Así se acuñaron las palabras Brillante, Genio, Visionario.

Otros más opinan que los anteriores equivocados están.

Lo que es cierto es que una vez que la idea se presenta por una suerte de inspiración, poderosa, magnífica, inclusive portentosa, es necesario, por momentos imperativo, que el acomodador la exprese en algún medio. El músico, sordo a los ruidos del universo, escribe la partitura del principio de su opera prima. El pintor, angustiado por la repentina visión, procede a seleccionar un lienzo, un muro, un libro. El intelectual, conocedor de sus limitantes, se sienta a esperar. El escritor, [...], el escritor redacta quizas el principio de algún texto que probablemente nunca se leerá.

El proceso de convertir el no-ser en ser es increiblemente complejo. El resultado puede ser la Obra Maestra o una obra más. El que decide, claro, es el talento. Los seres humanos somos entes limitados. Incluso el más talentoso es un ser limitado. Por lo tanto, cualquier talento está, por su naturaleza humana, acotado.

El acomodador reconoce que lo hecho no es más que una pálida sombra de aquella idea portentosa obsequiada por aquel universo magnánimo. Una representación diluida por la vida misma, por las pequeñeses que nos hacen a todos ser.

Si lo anterior es verdad, entonces podemos afirmar que todo lo que conocemos no es más que un fantasma de la idea fundamental, de aquella idea omnipotente. Una figura translúcida que transmuta la verdadera intensión del universo. Así pues, cuando escuchemos de nuevo aquella pieza musical que nos hace delirar, podemos reflexionar sobre aquella idea, aún más poderosa que la misma melodía, que sirvió de pábulo para la creación. Cuando veamos el próximo cuadro podemos pasar por alto todas las imperfecciones propias del mismo pintor y enfocar nuestra atención en el no-ser que lo originó. Cuando lean este y cada uno de los posts que conforman el Santo Blog, podrán obtener en una suerte de visión grisácea la verdadera idea que me obligó a escribir y que por mi falta de talento no pude transmitir, clara, prístina como solamente el no-ser puede permitir, por lo cual les pidó o les doy, no se bien, mis más sinceras disculpas.

No matter what you start up with, it ends up being so much less.

-Richard-

La idea puede ser triste si pensamos que nos toco vivir bajo el yugo de una religión parcialmente cubierta por alguna idea superior, de esas comunes en el no-ser. Puede ser angustioso pensar que nuestra vida es solo un ápice de alguna idea majestuosa. Si el Dios, dibujado por la biblia, es en verdad tan humano como el mismo hombre, capaz de odiar, de castigar, de aniquilar, entonces, podemos inferir que él, seguramente es un vestigio de algún otro Ser Superior. Quizas el universo entero no es más que el residuo tenue de otro cosmos superior, cuyos habitantes están siempre destinados a encontrar la felicidad.

You cannot find peace by avoiding life, Leonard.

-Virginia-

Post sabor a Tonal

2007-06-26T02:04:00.000-07:00

Desde el inicio de los tiempos, los hombres han danzado con mascaras que transmutan las verdades difusas. Para la mente sublunar es fácil entender que otra mente aparente algo sin serlo. Conocer a personas cuyas identidades, ya sea por falta de conocimiento interno o por volición, no corresponden con el verdadero ser es cosa cotidiana. Cualquier persona con cierta experiencia sabe que no todo lo que brilla es oro.

Vivir en un mundo en donde la incertidumbre es el pan de cada día no es difícil. Ignorar la incertidumbre, por las razones que sean, tampoco es difícil pero sí sumamente peligroso. Cualquier personaje (humano, no divino) bíblico sabía mucho menos del mundo que el más ignorante de los contemporaneos. También es verdad que cualqueir personaje bíblico sólo se tenía que enfrentar a la incertidumbre propia de la naturaleza humana, siempre ha sido complejo conocer las intenciones de los mortales. El hombre de la actualidad, aparte de enrfrentarse a la incertidumbre humana, ahora tiene que luchar contra la incertidumbre inanimada.

¿Qué es la incertidumbre inanimada? Diría un comediante, es la asombrosa cualidad de imitar la realidad. Vivimos en una sociedad de consumo. Las necesidades son muchas, tantas como la misma población y cuando algo se produce en masa irremediablemente se degrada. Siempre ha existido la religión, pero la religión para las masas es un invento contemporaneo, ingeniosísimo y peligroso. La religión se basa en profundos argumentos teológicos, la religión para las masas se basa en la incertidumbre de los dogmas. Un ejemplo mas cercano a la boca, no a la razón, es el queso. Es increible el grado de dificultad que presenta la búsqueda del queso manchego. Es muy sencillo encontrar quesos tipo manchego, pero imposible encontrar queso manchego. Vivimos en la sociedad "Tipo". Y si uno voltea en el supermercado se da cuenta que nada es lo que parece. Comemos miel con sabor a maple, claro que no es miel de maple, pero igual nos la comemos. Comemos de todo sin haber nunca probado algo. Tomamos tequila, claro que ninguno es ya mexicano. En México abundan los malos católicos y se vanaglorian de serlo, contradicción insalvable incluso ante los mismos dioses. Incluso hay dioses que no lo son, que son hijos, y otros que son padres, incluso hay dioses en espíritu, aunque sean santos.

Tal vez era mas sencillo vivir en los tiempos del antiguo testamento, en dónde únicamente había un sólo Dios, al menos un único verdadero. Tal vez era más saludable comer dátiles y beber leche en aquellos tiempos, ya que se tenía la seguridad de que lo que se comía eran en efecto dátiles y lo que se bebía era leche, aunque fuera de cabra. La religión no era para las masas, era para unos cuantos iluminados. ¿En verdad era mejor el pasado? Cuántas personas afirman que se vivía mejor en los tiempos en los que ellos eran unos jovenzuelos. Idolatría del pasado. Yo exhorto a las generaciones venideras, a las masas del advenimiento que no se afilien a los apocalíptios y teman del futuro degradado producto del crecimiento desmesurado; pero aún más importante, les pido a esos seres inexistentes que no les sonrían a los integrados, a aquellos que ignorando el pasado, degustan del sabor de la vida sin nunca haberlo probado.

Tonal abúlico

2007-05-09T20:54:00.000-07:00

¿Qué se hace en caso de que se tenga cierta información apriori que permita inferir que pronto ocurrirá una situación en donde la vida de muchos esté en peligro?

Es ilegal utilizar información privilegiada para obtner algún beneficio monetario. Martha Stewart se vio envuelta en un gran escándalo debido a que efectuo ciertas transacciones sumamente lucrativas en la bolsa. El problema se desató cuando se demostró que obtuvo información privilegiada que le permitió decidir sobre sus acciones. El resultado de esto fue un incremento de un par de millones en su cuenta bancaria.

¿Martha se lo mercía? Seguro. Si se viola alguna ley, bajo las condiciones que sean, entonces se es merecedor del castigo que el mismo código indique. Pero, si está en peligro la vida de alguno o incluso varios individios, ¿Qué se puede hacer? Seguramente las leyes comunes y corrientes se pueden, no violar pero si doblar. Se puede incluso matar en defensa propia. ¿Se puede salvar en la defensa de muchos? No sé. Lo que es claro es que la información implica una responsabilidad.

¿Dios tiene responsabilidades? Esto se puede responder con otra pregunta: ¿Dios tiene volunad? y aún mas importante ¿Las cosas suceden si y sólo si Dios desea que sucedan?

Hace algún tiempo una persona que sólo transitaba por una avenida portuguesa vio un anuncio y leyó "El Evangelio de Jesus".

Hay que añadir que esta persona, que quizas por casualidad (quizas no), era escritor. Le tomó muchos años llamarse escritor pero medio siglo después de su nacimiento finalmente se reconocía a si mismo como escritor. Su primer novela la redacto a mediads de sus años veintes y después calló. El silencio perduro un par de decadas. Dice él que esto se debió a la ausencia de nada que no fuera eco de algún pasado.

El escritor mencionado sufría de miopía y cuando leyó aquel letrero en portugués no llevaba puestos sus anteojos. Se puede afirmar (ya que nadide nos puede contradecir) que los anteojos no los llevaba consigo por olvido, quizas por destino, él dice que lo mas probable es que Dios así lo quizo.

El anuncio por supuesto le sorprendió enormemente. Hay que decirlo ¿A quién no le sorprendería? Bueno, puedo pensar en algunos que ni siquiera lo notarían. Lo importante es que esto sirvió de pábulo para una novela magistral: "El evangelio según Jesucristo" del escritor José Saramago. Cabe señalar que su máxima obra no es el Evangelio sino el "Ensayo sobre la ceguera", claro esto es tema para otro ensayo.

El tema del evangelio según Saramago, decía el Tonal, es el lado herético (en el sentido antiguo de la palabra) de la historia de Jesús. Se expone en las páginas del libro a un Jesús de talante peligrosamente humano, similar al Jesús mostrado en los evangelios apócrifos encontrados en códices coptos y en los documentos del mar muerto.

Según Saramago, el evangelio según Jesucristo es una exposición sobre la culpa que deriva de la responsabilidad de uno ante los demás. En especial la responsabilidad de un personaje bíblico que curiosamente no es Jesucristo. El tema fundamental del libro es la inmensa culpa de José, no el de Arimatea sino el supuesto padre de Jesús. Cuenta alguno de los que escribieron la Biblia que un Angel, en una situación onírica, se presenta a María (no la de magdala sino la Madre de Jesucristo) y le informa de la llegada de Jesucristo. Tiempo después del nacimiento de Jesús un Angel se presenta ante el que fungía en la tierra como padre de Jesús y le dice que es imperativo que tome a su esposa y a su hijo putativo y huya del pueblo por que corrían un grave peligro los recién nacidos. Un ser ambisioso, humano como todos pues, llamado Herodes mataría a todo los infantes debido a una profecía que vaticinaba la llegada (entiendase nacimiento por el amor de Dios) de aquel que lo derrocaría.

José tenía en su poseción información privilegiada. Cuenta Saramago que no encuentra explicación al comportamiento de José. Una persona común y corriente, ante una noticia semejante, seguramente su primera acción sería comunicar a sus vecinos del peligro que se avecinaba. José no lo hizo, él tomó a su esposa e hijo y se marchó. Esa fue su culpa ¿Es responsable José de aquel infanticidio? Ahora sé que es responsable del evangelio según su hijo, hijo que no era precisamente suyo sino, dicen, de Dios; Debido a que todo ocurre de acuerdo a un plan divino también Dios es responsable de la miopía de Saramago y por ende del evangelio según (ahora si) su hijo, libro que por cierto ayudó a engrosar las filas de los paganos, y yo, bueno, yo se los agradezco.

El Fin del Tonal.

2007-04-17T00:21:00.000-07:00

¿Cuántos años necesito para morir? ¿Importa la edad de la muerte? ¿Cuántas muertes puede uno soportar antes de morir? ¿Uno puede vivir en la memoria de un muerto? ¿Tengo que esforzarme para morir? ¿Dónde debo morir? y ¿dónde moriré? ¿Uno siempre camina hacia su muerte ó la muerte irremediablemente corre hacia ti? ¿Se puede ver a través de los ojos de la muerte? ¿Se puede soñar con morir? ¿Qué tan verdadera es la muerte? ¿Se ama, se respeta, se venera a la muerte? ¿La muerte es colectiva? ¿El morir engrandece? ¿La muerte es la salvación? ¿Cómo se muere? ¿Se tiene que aprender a morir? ¿La muerte es un placer? ¿La muerte es anácronica? ¿La muerte recuerda a los muertos? ¿Las muertes son concurrentes?

She's very small.
Yes...yes, that's one of the things that happen...
We look smaller.
But very peaceful.

La Vasija de Barro

Yo quiero que a mi me entierren
como a mis antepasados.
En el vientre oscuro y fresco
de una vasija de barro.

Cuando la vida se pierda
tras una cortina de años,
vivirán a flor de tiempo
amores y desengaños.

De tí nací y a tí vuelvo
arcilla, vaso de barro.
Con mi muerte vuelvo a tí,
a tu polvo enamorado.

What happens when we die?
What happens?
We return to the place that we came from.
I don't remember where I came from.
Nor do I.

Yo quisiera regresar también, aunque tampoco recuerdo a dónde.

No debería preocuparme... ya me acordaré.

Bienaventurados aquellos que leen al Tonal...

2007-03-29T15:51:00.000-07:00

Desventurados aquellos que vivin en la ignominia porque de ellos será el reino de los mexicanos.

Bienaventurados aquellos que estudian las artes ocultas porque de ellos será el mundo de los arcanos.

Desventurados aquellos que gozan de la desgracia agena porque de ellos será la ignominia del mexicano.

Bienaventurados aquellos que disfrutan del mundo de los arcanos porque de ellos será el oráculo de Delfos.

Desventurados aquellos que violan las leyes eternas porque de ellos será el gozo de la desgracia agena.

Bienaventurados aquellos que interpretan el oráculo de Delfos porque de ellos será la iluminación eterna.

Desventurados aquellos que viven en el reino de México ya que ellos violarán las leyes eternas.

Bienaventurados aquellos que tienen la ilumanción eterna porque de ellos será el reino del Tonal.

Bienaventurados aquellos que leen al Tonal porque de ellos será el Santo Blog.

Bienaventurados nosotros que siendo mexicanos nos acercamos al Tonal con humildad y paciencia. Que así sea y así será. Tres veces Tres.

Tonal Anacrónico

2007-01-26T14:52:00.000-08:00

El proceso evolutivo de cualquier situación se puede ver como una secuencia sucesiva de momentos. En cada uno de estos instantes se puede evaluar la situación actual y compararla con el resto de lo ya acontecido.

El resultado de esto puede ser un cierto desasosiego. La inquietud puede ser producto de la visión pretérita de un escenario esperanzador en contraste con la caótica modernidad. El peor caso (el más peligroso hay que agregar) es cuando se tiene la falsa sensación de que en años pasados se vivía mejor.

En el mejor de los casos el pasado puede resultar lejano y primitivo en comparación con la realidad de un futuro lleno de conocimiento y rebosante de libertad. Es el mejor de los casos ya que siempre se busca en el proceso evolutivo una optimización o mejoramiento de la población.

La comparación del presente con el pasado debería ser una práctica común. Determinar los elementos primitivos del pasado es sencillo. Lo prodigioso es comparar el futuro con el presente y determinar lo mucho o poco de primitivos que tenemos en este momento.

Al hombre primitivo se le informaba a través de la religión (Levítico) que animales eran inmundos y por ende no comestibles, las mujeres menstruando o recién paridas son igualmente inmundas (¿No comestibles?), aquel que tenga contacto con uno de los seres mencionados también es imundo. Debatir la veracidad de lo anterior corresponde a otro ensayo. Lo relevante es que podemos observar un elemento primitivo en esta situación: la inmundicia. No importa mucho el por qué algo es imundo, sólo basta saber qué hacer y qué no hacer en una situación dada no las razones. En la actualidad gracias a la ciencia se tienen ciertas explicaciones de lo anterior. Un mejor escenario (según mi perspectiva) ocurrirá cuando la religión se sustituya por la ciencia. Claro el verdadero prodigio ocurrirá cuando se sustituya la ciencia [el presente] por la ??????? [el futuro]

Tonal Ausente

2006-12-08T00:02:00.000-08:00

Cuantas mañanas sin ti. Despiértame. ¡Las seis! ¿Te acuerdas? Yo ahora más que antes. Antes de todo. Antes del vacío. Antes del vuelo. Me negaba a aceptarlo. Evación de tu realidad. De la mía pues. La verdad es que me dueles. Me dueles en partes de mi que no conocía. Desde aquella reunión de despedida me contuve eludiendo la sosobra. Tenía que ser fuerte. Más que nunca. Y el esfuerzo fue mucho, más de lo imaginado. A pesar del dolor me pare frente a ti y te dije adios. Sonreí mientras te ibas. Incluso te alenté. Todos estabamos ahí te debes de acordar. Hasta los que todavía no nacían y los que ya se habían ido, como tú, estuvieron presentes. Te sonreiste también, o al menos eso me pareció. Y yo te pregunté ¿Qué miras? Ya que yo no alcanzaba a ver más que tu rostro. Tu ya no me contestaste. Y de nuevo me contuve. Después esperamos a que volvieras aunque sabíamos que te habías marchado. Yo te recomendé que lo gozaras, que era el más grande de los placeres cómo alguién con más poder que yo alguna vez lo dijo. No sé si me escuchaste. Todos te hablaban, todos aplaudían. El momento llegó y ya no vi tu rostro. No recuerdo si dije que te amaba profundamente, talvez entonces no lo sabía. Quizas me contuve. Tenía que ser fuerte y sonreir, tu te marchabas, no podía ser de otra manera. Era temprano aunque el sol ya se había puesto. Pero tenías que irte. Bueno de eso no estoy tan seguro. El Hecho fue que llegó el momento y te fuiste. A volar con los viejos. A reir con los nunca olvidados. Y yo me contuve. Fue tanto el esfuerzo que casi me convierto en sal. Quedé en animación suspendida. Todo en mi se detuvo. Todo se estancó. Y nunca me despedí. Ahora después de tantas mañanas sin ti me acordé. De todo. De las risas y los enojos y de las mañanas. Siempre te recuerdo de mañana, con un café, con música, con el periódico, molestándonos... y riendo... y bromeando y me duele. Por fin me duele. Me dueles tanto. Quizas no tanto como te amo, pero es mucho. Estoy sembrando mi espiritu en el dolor y los frutos son amargos. Siempre habían sido dulces y ahora los pruebo y son amargos... como la ausencia.

Tonal A Priori

2006-11-29T08:38:00.000-08:00

Hay principios que no sirven aunque todos son peligrosamente difíciles. ¿Qué habría sucedido si Dios en el sexto día se hubiese dado cuenta que ese principio tal vez le servía a él pero a nadie más? Quizas habría empezado de nuevo, por más dificultoso que esto fuera. ¿Empezaría de cero? talvez sería ahora digital en vez de analógico. Pudo muy bien corregir "las pequeñas fallas del original" y llegar a una nueva versión (La misma de siempre pero mejorada rezaría el slogan). Probablemente corregir el movimiento número 24A15H del cuarto día y desarrollar un sistema en donde la enseñanza no se basara en el sufrimiento del alma sino en el regocijo de la carne. Claro esto habría sido terriblemente difícil, mortalmente quizas; vamos cualquier Dios menor lo pensaría tres veces. En el primer día yo, en vez de la luz, hubiera creado la igualdad y de ella la libertad (seguramente después me habría dado cuenta que ese principio tampoco servía). A la muerte le habría otorgado una estola de plumas de quetzal en vez de una hoz. Habría suprimido el amor, elevado la risa y al mismo tiempo habría creado mil palabras diferentes para cada amor posible y eliminado risa del léxico de los mortales. En vez del tiempo y el espacio se habrían creado la concurrencia y el punto. El volar sería la regla pero sería infinitamente más demandante que el caminar. Los alados mirarían a los pocos afortunados entes con pies y anhelarían su pesado andar. El universo sería musical, no matemático, aunque debe existir una proyección que nos permita movernos de un plano al otro sin mayor dificultad, alguna nota de trompeta, algún agudo, alguna composición. Esto duraría hasta que algún sublunar se preguntara si lo hecho estuvo mal y otro principio seguramente volvería a empezar.

Tonal Humilatis

2006-10-28T14:06:00.000-07:00

Pues ahí tienes a Dios. Justo en frente. Y le gritas. Y lo insultas. ¡No mames! Vociferas cuando la llovizna arrecia. Y te enojas. Blasfemas. Te orinas en su verbo. Permutas sus escrituras. Y él, impávido, te mira y claro la muy pinche te sonríe. Y vuelves a gritar. Y corres y te escondes de su mirada, de su aliento de huracán, de su risa fatal. ¡Asesino! le dices y sollozas. Quién más asesino que el que mata con alevosía y ventaja. Juicio divino demandamos. Escúpes. Lástima que él está encima de ti. Y la hueles. Te molesta, claro. Por qué tiene que oler tan bien. CK Obsession. Vomitas. La vista se nubla. Y sólo ves su resplandor. ¡Cállate! Pero él te ignora (¿?). El fuego la consume y te destruye. Las víceras explotan con el timbre de sus trompetas. Ella te ve y te vuelve a sonreír. ¿Será ignominia sarcástica? Seguro es algo peor. ¡Que te calles! ¡Que ya no puedo más! No más; pero el frío y el hambre te cobijan de la muerte y tú no puedes hacer más. No hay resguardo bajo la bóveda celestial. Zapatos de tierra. Ropajes de noticias. Madre, por Dios, tengo frío. Dios. Madre, por Dios, tengo Hambre. Humildad. Resignación. Paz.

Tonal Morboso

2006-10-08T22:45:00.000-07:00

Si se convive con la muerte. Si se usa como consejera. Aquel que vive la muerte, indudablemente, se imbuye de morbosidad. No hay forma de combatirlo. Pero los efectos se pueden minimizar. ¿Cómo? Pues celebrando la vida y riendo. Se pueden hacer las dos gracias al arte y la comedia. Estos dos salvaguardas se mezclan en la siguiente melodía, utilizando el erotismo como elemento de coheción. Muy pocas piezas musicales describen en forma poética la concupiscencia del ser. Disfrútenlo.

Mojándolo Todo

(Luis Eduardo Aute)

Tendida
Con los muslos como alas abiertas
Dispuestas al vuelo
Me incitas me invitas a viajar
Por lácteas vías
Y negros agujeros
Levemente desvelados
Por tu mano que juega
Con pudores y sudores
Enjugando entre pétalos de carne el estigma
De tu flor mas desnuda
Mojándolo todo
Mojándolo todo
Volando por universos de licor.

Húmedas llamas
Los labios que con tus dedos
Delicadamente delatas, dilatas para mí
Mostrándome obscena la cueva del milagro
Por donde emana el líquido rayo
De la vida incandescente fuente,
Lechosa lava salpicaduras de agua
Profunda que inunda
Mojándolo todo
Mojándolo todo
Volando por universos de licor.

Mojándolo todo.

Mi boca
Besando tus labios incendiados
Se dispone a beber
En tu cáliz de polen y licor
y, entre zumos y zumbidos
de olas y alas,
libidinosamente libar
el néctar
de la flor de tus mareas...
lamiendo la miel salada que te fluye
y quema mi lengua que vibra, lasciva,
entre savia y saliva
mojándolo todo,
mojándolo todo,
volando por universos de licor.

Mis alas
de cera batiendo, combatiendo
tu fuego en oleadas
de ardientes espumas y plumas
e Icaro volando
tan alto, tan alto
que a punto de entrar en el jardín del Edén
fundido su vuelo por tu derramado sol
cae como el angel exterminado
al mar de los naufragios
mojándolo todo,
mojándolo todo,
volando por universos de licor..

mojándolo todo,
mojándolo todo,
volando por universos de licor..

Tonal Mortal

2006-09-13T18:35:00.000-07:00

Todo suena viejo Todas las pequeñas cosas suenan obsoletas. La vida adquiere un brillo bajo la sombra de la muerte. Un resplandor tilitante cuyos efluvios repelen incesantemente las sombras. La noche empieza y la vida acaba. Uno no puede sentirse solo. Simplemente porque la muerte, nuestra muerte personal, está aquí, siempre presente. Y nos empeñamos en disminuirla, en minimizarla. Pero es grande tanto cómo uno mismo, no más, no menos. Incluso se le tiene que parecer a la vida. A nuestra vida brillante. Tilitante. Inmensa o pequeña, pero resplandeciente. Anomalía de la noche. Virtud entre lo eternamente decadente. La vida tiene que ser cómo la muerte. Esa muerte que sirve de compañera pero nunca de consejera. ¿Qué cosas podría decirte, si tan sólo la consultaras? ¿Por qué no le preguntamos? Seguramente pondría la vida de cualquiera en su justo medio. Seguramente diría que nada importa. Sólo ella y su toque gozoso. No hay victorias ni derrotas bajo su aliento frío. No hay tristezas, ni regocijos. Todo es igual. Todo es nuevo y diferente pero igual. El miedo, gracias al virtuosismo de la muerte, se convierte en claridad. Si uno aprende a observar las sombras, que contrastan con la miriada de objetos con luz propia, sin duda amplía su horizonte. Engrandece el espíritu. Ese que sin objeción morirá. La luz se expande y las sombras frescas cobijan a las pequeñas particulas que con nimia luz desaparecen una a una, dejando una calma, una tranquilidad digna de los mismos Dioses. Un grito descomunal y silencioso, cómo la misma muerte, recorre la espina dorsal de la madre. Esa que nos parió a todos por igual. Y despues el gozo, el placer del conocimiento. Una sonrisa ocurre en ese instante en dónde todo se comprende. Todo brilla por última vez en señal de humilde despedida. La vida expandida, gracias al aliento salvador de la propia muerte, danze en señal de batalla. Su última batalla sobre esta tierra y después sólo queda el silencio, después...

Tonal Suculento

2006-09-01T14:39:00.000-07:00

Hay que hablar de la Zabaleta pues. Ya degustamos la maldad, ahora es tiempo de ponderar lo suculento que puede ser la Doctora. Aquí esta otra canción del concierto en la Sala Neza, donde Susana mostro sus cualidades interpretativas y lo mamacita que está...

Las Suculentas
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Ugh me encanta.

Los deseos del Tonal

2006-08-24T22:48:00.000-07:00

Cuando dios decidió presentarse a los hombres lo hizo. De ese momento en particular en adelante la comunicación con sus creaciones se volvió cosa cotidiana. El dictaba leyes, que nosotros no acatabamos pues que más, revelaba profecías, que nunca se cumplían a menos que alguien nos obligara a aceptarlas (por decreto divino), incluso (dicen las malas lenguas, entiendase la Biblia y otros libros no tan sagrados) se dejaba ver por algunos selectos mortales, afortunados dirían algunos (el favoritismo debería de ser un pecado *nota del traductor*). Al parecer realizó su trabajo a imagen y semejanza, es decir a la perfección. Convencido dejó a todos de la veracidad de su origen (inexplicable pues, apoyense en la fe s'il vous plait), de la omnipotencia (palabara dominguera que sólo hace referencia a lo chingón del bato) de su verbo, de la fuerza de su vida. Después... después nos empezamos a descarriar (de nuevo, agregaría un sarcástico, pero yo lo dejé así). El (con mayúscula y con acento en la 'E' pero no se cómo poner acentos en las mayúsculas, en el manuscrito original se los juro que si tiene acento) en respuesta envió a su unigénito (creo que ya hablamos un poco de esto), al Dios hecho hombre (si dios con mayúscula y Hombre con minúscula) ó al hombre hecho dios (ahí como ustedes quieran, a poco el autor es el único con palabra en un blog). El Xto de igual forma realizó su misión perfecta (si los enfadé con muchos comentarios, pues nada más no los lean, el texto adquirirá un rigidez propia del autor pero no acorde con la velocidad y el momento angular del blog). Y desde entonces, el Dios (*smile*) no da señales de vida (sí, con sarcasmo, por qué no). Ya no desea conversar con sus creaciones favoritas (como si de conversaciones se pudiera hablar en un ambiente unilateral, él es el que tiene la sarten por el mango), al parecer no está en sus planes seguir orientando a ésta adolescente humanidad, ahora que más lo necesita (violines por favor). Es obvio que éste es su deseo (acordaos pues de la omnipotencia). La perdición del hombre es producto de la divinidad que lo creo (oh, oh! quien podrá ahora ayudarles). DEbemos entender que Dios, entonces, sólo busca el acabarnos, el destruírnos ya que guiarnos... guiarnos no quiere más.

Tonal múltiple

2006-07-01T00:03:00.000-07:00

Gracias a la gran imaginación de los tiempos podemos apreciar la disputa que ocurría entre el sin fin de dioses que este mundo poblaban. Gracias a estos testimonios de lo incierto, somos capaces de conocer la selecta lista de dioses triunfadores. Cualquiera puede llegar a conocer la miriada de batallas que las deidades provocaron con el único fin de derrocar a sus adversarios. Uno a uno fueron cayendo. Aunque algunos resucitaban, los más audaces volvían a destronarlos. Aunque algunos solamente se ocultaban para resurgir en nuevas glorias, los mismos pocos dioses los acribillaban. Todo este es entendible: ¿A quién le gusta la competencia? Lo que nunca entenderemos es que algunos dioses una vez teniendo la corona de olivos decidían crear nuevos dioses, con el divino pretexto de que son ellos mismos, reencarnados pues, y volver a luchar. Después de la cantidad de trabajo que les había costado convencer a los necios oidos mundanos que ellos eran los únicos, que ellos eran los verdaderos. Al parecer a nuestros dioses no les gusta la calma. Distan de ser dioses de Paz. Ellos siempre buscan nuevas batallas, nuevas guerras que ganar. Y nosotros, pues nosotros seguiremos esperando a que alguno nuevo venga y nos convenza de que el dios anteior pues ya andaba muy mal.

Tonal Unigénito

2006-06-01T03:17:00.000-07:00

Es claro pues que el amor de Dios por los hombres es tan grande que envió a su único hijo como el cordero pascual. También resulta claro que es su único hijo porque Dios así lo desea. De quererlo le bastaría con desearlo, para tener al espíritu santo trabajando día y noche, para que en menos de siete truenos, toda mujer capaz de concebir quedase preñada con simiente divina. Claro, no tomando en cuenta la existencia de algún anticonceptivo de similar origen celestial, lo cual nos llevaría a un singular deleite pero nos dejaría con el mismo único salvador.

Liliana Tonal Felipe

2006-05-27T02:35:00.000-07:00

Estoy enamorado. Liliana Felipe es el nombre. Poeta es la mujer. Mujer es su amante. Y yo al final, el que la idolatra.

Tenía tiempo de conocer una canción, que a mi criterio es muy buena, pero no estaba enterado de los pormenores de la compositora. Mucho menos me había interesado en escuchar alguna de sus otras composiciones. La canción a la que me refiero se llama: Mala. Por supuesto esta habla de una mujer. Una mujer tan mala como... bueno un sinfín de inteligentes adjetivos y sustantivos. La había escuchado en voz de Astrid Hadad. Pero nada más.

Hace poco pude conseguir (¡por fin!) el disco Para darle cuerda al mundo de la napoleónica Zabalea. Monolítica y nefasta como sus canciones. Bueno propiamente no sus canciones. Las 10 canciones del disco fueron escritas por Liliana Felipe y la mujer, su amante. En la voz de la Zabaleta pues resultan perfumadas y apestosas. El disco me parece sobresaliente por muchos aspectos. Para empezar la Zabaleta claro. Pero el disco es mucho más. Es Liliana Felipe, es Jesusa Rodríguez. Son dos virtuosos acariciando unos pianos ostentosos de interpretaciones mayúsculas. Y luego viene el precio. Que pagamos por cierto. Y pagamos. Actores en un performance en la sala Nezahualcoyotl, con una desverguenza chabacana, delirante y analfabeta. Y hay que agauntar. Porque la carga es pesada. y agauntamos pues. y aguantamos. hasta que...

Mala
Liliana Felipe

Mala porque no me quieres
Mala porque no me tocas
Mala porque tienes boca
Mala cuando te conviene

Mala como la mentira
El mal aliento y el estreñimiento
Mala como la sensura
Como rata pelona en la basura

Mala como la miseria
Como foto de licencia
Mala como firma de Santa Ana
Como pegarle a la nana

Mala como la triquina
Mala, mala y asesina
Mala como las agallas
Mala y con todas las mañas

Mala como el orden, la decencia
Como la buena conciencia
Mala por donde me miren
Mala como una endodoncia

Mala como clavo chato
Mala como pelicula checa
Mala como caldo frío
Mala como fin de siglo

Mala como la triquina
Mala, mala y argentina
Mala como las agallas
Mala y con todas las mañas

Mala como el orden, la decencia
Como la buena conciencia
Mala por donde me miren
Mala como una endodoncia

Mala como clavo chato
Mala como pelicula checa
Mala como caldo frío
Mala como fin de siglo

Mala por naturaleza
De los pies a la cabeza
Mala, mala, mala, mala

Pero que bonita chingaos!

Esto es palabra del Tonal

2006-05-27T02:31:00.000-07:00

Los designios de Dios son inescrutables. Todo aquel que ufane de conocer los deseos del Creador es portador, luego, de la mentira. Aquel que grite en todas las direccioines que es conocedor de la palabra del Señor, blasfema. Aquel que escriba y aquel que lea escritos insipirados en la divinidad será condenado. El que predique con mis intensiones será pues repudiado. El creyente de todos los impíos será castigado. Nadie conoce la palabra del Señor.

Tonal bañado en lagrimas negras

2006-05-06T18:22:00.000-07:00

Aunque tu me has dejado en el abandono
Aunque tu has muerto en todas mis ilusiones
En vez de maldecirte con gusto encono
En mis sueños te colmo
En mis sueños te colmo
De bendiciones

Sufro la inmensa pena de tu extravío
Siento el dolor profundo de tu partida
Y lloro sin que sepas que el llanto mio
Tiene lagrimas negras
Tiene lagrimas negras como mi vida

Sufro la inmensa pena de tu extravío
Siento el dolor profundo de tu partida
Y lloro sin que sepas que el llanto mio
Tiene lagrimas negras
Tiene lagrimas negras como mi vida

Tu me quieres dejar
Yo no quiero sufrir
Contigo me voy mi santa
Aunque me cueste morir

Un jardinero de amor
Siembra una flor y se va
Otro viene y la cultiva
De cual de los dos será

Tu me quieres dejar
Yo no quiero sufrir
Contigo me voy mi santa
Aunque me cueste morir

Traigo mi condón para hacer el amor
Quiero que le encuentres el sabor
Sin el no lo hago
No lo hago más no no no

Tu me quieres dejar
Yo no quiero sufrir
Contigo me voy mi santa
Aunque me cueste morir

Guardo el perfume de tu linda flor
Y sigo creyendo en el amor
Por ti no sufro
No sufro más no no no

Tu me quieres dejar
Yo no quiero sufrir
Contigo me voy mi santa
Aunque me cueste morir

Usa el condón y verás
Que rico la gozarás
Prueba hacerlo con caricias
Jamás te arrepentirás

Quiero sufrir como Jesús
Quiero sangrar en una cruz
Quiero sufrir como Jesús
Quiero sangrar en una cruz
Déjame en tus brazos desangrar
Todo el esfuerzo que es amar
Si mi calvario eres tú
Dejame clavada en tu cruz

Tu me quieres dejar
Yo no quiero sufrir
Contigo me voy mi santa
Aunque me cueste morir

Tonal con propósito

2006-05-06T18:11:00.000-07:00

El propósito de él no es la salvación. No lo es. Todo lo contrario. Dentre de sus planes el desea terminar con todo. E'l desea la destrucción. El es el dios creador y omnipotente. El es el culpable de todo. Ahora, harto de su creación pretende destruirla, terminarla. Pretende volver a su dualidad. Desea probar su propia destrucción. Con su destrucción va la destrucción de todo.

Y yo, en verdad soy la salvación, en mi encontrarás la fuerza para luchar contra El o deveríamos decir de hoy en adelante él. Yo los guiaré en la lucha en contra de aquel que pretende la destrucción, de aquel que lleva ésta carreta ahsta su fin. A nuestro Fin! No todo está perdido, todavía puedo salvarme, todavía puedo salvarlos, todavía podemos salvarnos. Sólo que al salvarnos lo salvamos de igual forma a él.

Maître Tonal

2006-03-31T13:48:00.000-08:00

Había un señor excepcional. Pintor era él. Hablo en pasado porque nadie seguro está de que la vida lo posea todavía. Le decían el Maestro, dicen que era el mejor. Cuando de pintura se trataba él era el único. El omnipotente le decían, porque todo lo podía pintar. Sabemos que existió, incluso como era, porque autorretratos fue todo lo que él pintó.

Tonal Abraxas

2006-03-24T12:02:00.000-08:00

En principio soy un dios Dual, soy el dios de la Noche y el dios del Día, soy el Sol y soy la Luna, soy lo de Arriba y soy lo de Abajo, vivo en el Cielo y vivo en el Infierno, Sueño soñando y Vivo viviendo, también Muero muriendo, soy el dios del Todo y el dios de la Nada, soy el dios de los Pecados y el dios de las Virtudes, soy el dios de lo Primero y soy el de lo Último, soy lo que crees que soy y también lo que no crees que sea, soy el Bello, soy el Tierno, soy el Feo, soy el Duro, soy el Blanco, soy el Negro, lo mío son los vientos Fríos, los vientos Helados, los vientos Cálidos, los Secos, los Húmedos, soy el dios Mujer, soy la diosa Hombre, soy el Rey, soy el Plebeyo, soy el que se esconde Eternamente, soy el que siempre se puede Ver, soy Divino, soy Demoniaco, soy Terreno, soy Etereo, soy el dios Físico, soy el dios Moral, soy el que Construye, soy el que Destruye, soy el Maestro tanto como soy Alumno, soy la Tranquilidad, y también la Tormenta, en mi encuentras la Paz a travez de la Guerra, soy el de la Lluvia, soy el de las Sequías, soy el que te Ama sin condición y siempre te Odia, soy el que estás empeñado en Buscar y destinado a no Encontrar. Esto soy Yo. Y lo mismo No soy. Pero te lo diré, cuando logres creer que puedo Ser lo que más temes que sea, aún estarás a millones de leguas de encontrarme. Mientras más seguro estes de haberme encontrado Proporcionalmente me habré alejado.

Bunny Tonal Swan

2006-03-18T14:47:00.000-08:00

"I'm not God...
God is a lady with a big bushy face"

Ms. Swan

Tonal brillante

2006-03-16T13:01:00.000-08:00

Te diré algo que ya sabes, llegaste a mi orando, esa es tu verdad y por supuesto yo te creo. Parece ser que algo no anda bien en tu vida, algo te perturba, algo te incomoda y acudes a mi para que lo resuelva, para que te mustre el camino, para que te proteja. Hijo (te gusta ¿verdad?) te lo digo, mi creación es grande no porque yo la pueda cambiar, es grande por su carácter definitivo, tu universo es une escenario donde las pocas reglas que lo componen tienen propiedades inmutables; si algo define tu mundo es la constancia de sus bases, ni siquiera yo, no el que las creó sino el que las puso en movimiento, puedo hacer algo por cambiarlas, es más no me interesa cambiarlas. Te lo digo, lo único que soy es un Espejo, uno gigantesco, uno circular, esférico, tetradimensional, etereo, compuesto de principios, formado de preceptos, de reflejos, de reflejos de destellos, de destellos de lo que ves y de lo que no ves, de lo que tocas y no tocas, de lo que sientes y más de lo que no sientes; soy un reflejo de ti, pero tu reflejo sin duda se pierde en el oceano de destellos, destellos de eso que no quisiste ser, destellos de aquello que deshechaste como tu propio ser; tu figura se diluye en un intenso conglomerado de figuras bastas y engañosas, mi reflejo, que es el tuyo, se desvanece y se disuelve entre las miriadas de reflejos. Creo que tu le oras a esa imagen y te lo digo, no hay trabajo mas desperdiciado ya que en cuanto te mueves, tu reflejo en mi se transmuta y nunca mas vuelve a recordar ninguna de tus plegarias, disolviendose en el universo de destellos.

Tonal milagroso

2006-03-08T12:29:00.000-08:00

Los milagros, eso si que te hace pensar en mi, para bien o para mal. Te contaré otra historia, otra más de la creación, te haré una asombrosa revelación, yo el dios austere, soy en principio un dios creador, no de vida, no de muerte, no de tiempo, no de ausencia, no de dicham tampoco de Gloria, lo único que formé, y no de barro, fue la diversidad permtuada, lo único que no realizé fue el principio, tampoco compuse el fin, te lo digo, la verdadera proesa es encontrar la diversidad, la multiplicidad de conceptos en la singularidad. Crees que formé un mundo para seguir creando, crees que compuese un universo para seguir formando, crees que formé la materia del nada, crees que formé a las sombras partiendo de luz, te lod igo, lo único que otorgue fueron diversos conceptos a los mismos principios, te lo digo, no junté nada, todo ahí estaba, al parecer siempre estuvo, es verdad, todo era igual, era difícil distinguir lo uno de lo otro, porque todo era lo mismo, pero no puedo presumir de haberlo creado. De haberlo creado hubiese hecho un universo en donde pudiese cambiar las cosas a mi antojo, un universo donde yo decidiera, eso si hubiese sido sencillo, pero no, te lo digo, ahí estaba todo! Siempre lo estuvo! Seguramente te esfuerzas en creer en principios y finales, te gustan, no lo puedes evitar, pero todo no tiene que ser como tú, amigo, nada es como tú. Y todo es definitivo.

Tonalito

2006-02-28T13:13:00.000-08:00

- Pero estarás de acuerdo en que viendo el rostro de un niño se puede inferir tu presencia, a través de la inocencia de un niño te siento, yo creo firmemente que si ves a un pequeño y no te conmueve estas perdido.

- Tengo que admitirlo, esa es una grandísima maniobra y podría adjudicármela como propia, pero te seré franco (no porque el ser franco me importe). Cuando nacieron los primeros niños descubrí que los padres no querían cuidarlos, puesto que era una labor titánica, y la mayoría mataban a sus crías, te puedo decir con certeza, que a mi tampoco me gusta cuidar de las mías, así que me esforcé porque ellas se cuidaran solas, y deje que la diversidad marcara sus propias pautas, y resultó que con el tiempo sólo las crías que eran capaces de conmover a los seres que las rodeaban subsistían, y las crías que lo lograron crecieron y sus crías los conmovieron, los seres cuyos retoños nunca lograron despertar sentimientos en sus padres fallecieron y sus razas así terminaron perdidos en eones y eones de diversidad. Así que con toda sinceridad, te digo, no hay nada de que enorgullecerse, ni el creado ni el creador son los que decidieron, al parecer no había otra forma de que las cosas funcionaran

Tonal eterno

2006-02-23T18:35:00.000-08:00

Eres capaz de salir corriendo de este sueño y contarle a todo el mundo que has hablado conmigo, te conozco y eres tan estúpido que seguramente en cuanto despiertes (o en cuanto te duermas) tomarás el par de hojas que se encuentran en tu mesa y escribirás – lo vi -, y correrás a donde la persona mas próxima y le contarás, muriéndote de emoción, que conversaste con Dios, que le hablaste y Él te respondió, que sin siquiera buscarlo Él te encontró, que sin siquiera pedirlo, Él, con su infinita misericordia te enseño, fue tu maestro; eres tan corto de ideas que en cuanto te despiertes (o te duermas) sentirás la necesidad asfixiante de dejar testimonio del portentoso milagro, te creo capaz de hasta escribir sobre mi, aunque lo único que logres será escribir sobre ti, sin lugar a dudas relatarás como es que converse con un simple mortal y nunca te enterarás que yo, el omnipotente, no hablo español, que yo, el único, no entiendo lo que me dices, que yo el salvador, disto mucho de ser un viejo barbado de tu mismo color, que habla tu mismo idioma, que visto de blanco, que desea que vayas por el buen camino, que me construyas un templo, que mates a otro, que tengas hijos, que no bebas alcohol, que purifiques tu alma, que me adores, que vivas pensando en mi, que me tengas en tus cotidianidades, de verdad te siento tan idiota que sin lugar a dudas en cuanto despiertes (o en cuanto te duermas) creerás que eres otro, dirás que la gracia divina te cambió, que dios ha obrado en tu vida, que te ha llenado, dirás y sentirás que ya no puedes volver a tu vida de antes, llena de pecado y tristeza, ahora te sentirás a rebozar, todo encajará en su lugar, ya no habrá más cuestiones que indagar porque en mi encontraras toda la verdad, ya no habrá nada que preguntar porque tu sed será saciada, yo, Dios, inflamaré tu corazón con amor, te hincharé de felicidad y de verdad, te lo digo de corazón (Esa frase te gusta, ¿no?) eres tan imbécil que justo cuando te despiertes (o te duermas) cuanta te darás del portento, cuenta te darás de lo que te ha sucedido y después ya que pase el susto y la emoción te avocarás a vivir la vida, tu vida, como si fueras yo, como si no tuvieras prisa, como si tuvieras toda la eternidad para disfrutar y degustar las conciencias de los demás, eres tan pendejo que nunca te darás cuenta que la diferencia entre nosotros es que ante mi yo tengo la eternidad y tu mi amigo solo un momento.

Tonal Omnipotente

2006-02-22T14:03:00.000-08:00

Me alimento de todo, del amor, también del odio, si, no hay nada más placentero que una amalgama de recuerdos, sentimientos, sufrimientos, purezas, impurezas, deseos y anhelos disolviéndose lentamente (porque prisa no tengo) entre la frialdad y los fulgores de mis calores; de verdad te lo digo no hay más, nada, por más que te empeñes en la búsqueda de significados profundos y trascendentales no hay nada, sólo un sinfín de entes desfilando eternamente, sin cesar, adquiriendo experiencias, deliciosas experiencias, delicadas, explosivas, rústicas, tranquilas; mi bondad las envuelve, las acaricia, las mima, las goza, las purifica y después de una eternidad (porque prisa no tengo) las tritura, mi saliva salvadora las muele, las descompone, las deshace y comprime, las deshace y expande y al final, libres, entran en mí, me encienden, arrullan mi sueño, componen mi tiempo y liberan mi temperamento, y después me olvido, actúo como si nunca hubiesen existido, de pronto todo queda obscuro, una oscuridad afable, reconfortante, regresa, me muestra que nada era cierto, nada.

Tonal de mujer a mujer.

2006-02-10T17:52:00.000-08:00

Venerando el amor encontré a Macorina. Canto sensual, provocativo que posee la fragilidad que solo el amor de mujer a mujer puede albergar. Derritanse con la voz inigualable de Chavela Vargas.

Macorina

http://www.geocities.com/t0nal/macorina.mp3

Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí

Veinte años
Y entre palmeras
Los cuerpos como banderas
Noche, guateque y danzón
La orquesta tocaba un son
De selva ardiente y caprina
El cielo un gran frenesí
Y ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí

Tus senos carne de anón
Tu boca una bendición
De guanábana madura
Era tu fina cintura
La misma de aquel danzón
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí

Tu pelo jíbaro y fiero
Una manigua cubana
Para mi amor guerrillero
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí

Tus pies dejaban la estera
Y se escapaba tu saya
Buscando la guardarraya
Que al ver tu talle tan fino
Las cañas azucareras
Se echaban por el camino
Para que tu las molieras
Como si fueses molino
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí

La luna es un tiburón
Que va tragando anilina
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí
Ponme la mano aquí Macorina
ponme la mano aquí

Después del amanecer
Que de mis brazos te lleva
Y yo sin saber que hacer
De aquel olor a mujer
A mango y caña nueva
Con que me llenaste, al son
Caliente de aquel danzón
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano aquí
Ponme la mano aquí Macorina
Ponme la mano… ¡aquí!

Sobre el Tonal, el corazón y la razón.

2006-01-31T18:02:00.000-08:00

La idea socrática de los sentimientos, del amor es que estos provienen del corazón. La humanidad ha cargado con esta idea por milenios. Por supuesto, la idea como tal ha servido de pábulo que calma las conciencias. Cuando algo no se comprende se diviniza o en su defecto se explica. No abordaré la faceta “superior” (eufemismo de celestial) ya que ésta es cuestión de fe.

¿Qué sucede con las explicaciones? Obviamente estas pueden ser acertadas o erróneas. En matemáticas se tiene una herramienta tan poderosa como complicada. Se parte de axiomas, verdades innegables. En si misma se explican. A estos axiomas se le aplican procesos lógicos y razonados, hasta poder dictaminar un resultado. Las demostraciones matemáticas son definitivas. Una vez que algo se ha demostrado, es demostrado por siempre y para siempre; hasta el final de los tiempos. Componen el único conjunto eterno que mis ojos han contemplado. Se puede ver una ventaja gigantesca cuando se domina el intricado, y por momentos arcano, mundo de las demostraciones formales: ¡Se pueden afirmar verdades innegables! Infinitas, eternas. Son de una belleza difícil de comprender para nuestras mentes sublunares. El lado turbio de estas demostraciones radica precisamente en su complejidad. Entre más abstracto es un problema más complicado resulta el plantearlo matemáticamente. Cabe señalar que esto no es imposible, simplemente se requiere una inteligencia superior.

La ciencia desarrolló su propia herramienta: la prueba científica; infinitamente menos poderosa que la prueba matemática. Esta se basa en la experimentación y observación. A base del estudio de la repetición de experimentos se llega a afirmar verdades. Mucho menos rigurosa que su hermana mayor, la prueba científica permite acercarse a problemas tan vastos que se rehúsan a ser seducidos pro la prueba matemática. Esto conduce a que la ciencia se equivoque. Lo que antes era cierto hoy puede no serlo y mañana quizás vuelva a cambiar. Esto no es del todo verdadero. La ciencia mantiene reglas estrictas que permiten una gran credibilidad en sus aseveraciones sobre el mundo. La gran ventaja de la ciencia es que acepta sus propios fracasas y corrige el rumbo en un continuo.

La ciencia, entre sus múltiples avances, determinó que los sentimientos provienen de una zona específica del cerebro. Los sentimientos no provienen del corazón, como habíamos creído, porque no había más que creer. Hemos utilizado durante milenios frases como “En el corazón no se manda”. Bajo la luz de estos descubrimientos ¿Es posible seguir utilizándola? ¿En el cerebro podemos mandar? No lo sé. Esperemos que alguien nos de una solución pronto; pero antes de creerla habrá que investigar su origen, quizás sea información errónea.

El problema se puede reducir a la fijeza de nuestra atención. Las mentalidades no cambian. No es que no puedan cambiar. Simplemente se resisten a aceptar sus fracasos y corregir el rumbo.

Se ha utilizado el miedo como herramienta para el proceso de enseñanza-aprendizaje. No era posible convencer a nuestros primitivos antepasados con argumentos. Sólo se tenía el miedo como recurso disponible. No mates, no robes, no…, porque al final te esperan las penurias del infierno. Si eres bueno, en cambio, te espera un lugar en donde no te preocuparás de nada, ni siquiera de razonar, ya que todo será bondad. Premio y castigo. Teme la ira de Dios. Premio y castigo y el miedo como goma que sustenta lo humano. La idea de la dialéctica y la razón no son nuevas, las tenemos (al igual que el concepto del corazón) gracias a los inigualables griegos. ¿Cuántos años han transcurrido desde su concepción?, ¿Hemos aprendido, desde entonces, a utilizarlas?, ¿Hemos cambiado? Seguimos aferrado a las ideas arcaicas. Mamando la leche estancada en los manantiales de los tiempos del ocaso. Hastiados de putrefacción no volteamos hacia los nuevos tiempos. Continuamos creyendo en el amor de corazón y temiendo la ira del Señor.

Tonal Woolf

2006-01-27T19:51:00.000-08:00

Tengo un par de problemas que resolver y no se por donde empezar. Tengo la convicción de que cuando algo sucede es porque una fuerza incomprensible, un poder, pone el escenario para facilitar las conclusiones. Pero sin duda el que debe de hacer el trabajo es el actor mismo. Así pues, apoyados en esta hipótesis no comprobable, siempre he creído que hay nimias alusiones de la naturaleza mediante las cuales comunica, al que las desee presenciar, sus insinuaciones del porvenir. La masa ebulliciente de agua contenida en una taza que se derrama justo lo suficiente para darse notar. La hoja de un árbol que saludable se desprende hasta volver a su origen, aunque no lo recuerde. Las llaves escondidas en un cajón olvidado. Ahí están, ahí viven por periodos pequeños de tiempo y memoria.

¡Las llaves! ¡Las llaves! Se repetía Carlos cuando con fuerza cerraba la vieja puerta que comunicaba dos de sus vidas. Pero una vez que una orden está dada es difícil no ejecutarla.

¡Las llaves! ¿Dónde las dejé? Continuaba y registraba con una cancerígena esperanza los recovecos donde por grandeza del destino pudiesen estar olvidadas. Por supuesto casi sin éxito. Digo casi ya que otra idea lo asaltó: debería de existir una copia de aquel objeto deseado. Y esa copia debería de existir fuera de aquella habitación. Por supuesto la sola idea le otorgó un nuevo sentido de orientación.

La puerta de su habitación permitía el cruce a otro mundo. A un mundo donde la naturaleza imponía. Lo primero que miraba Carlos al salir de su cueva eran numerosas entradas a otras vidas. Cada una con diferentes aspectos que nada reflejaban de los seres que ahí las habitaban por periodos cortos que fluctuaban, esperemos, gracias a la lectura de aquellos nimios signos. Algunas ventanas permitían el escrutinio anónimo de las costumbres que hacían diferentes a estos seres. En una de estas puertas, la más grande, se podía admirar una atmósfera de dominio. Era la única iluminada con una bombilla pálida que permitía vislumbrar a un costado de la misma un conjunto de macetas, que contenían unos ejemplares hermosos, no de la naturaleza, sino de la ingeniería moderna. Unas aves que aleteaban y oscilaban cual péndulo invertido gracias a la benevolencia de algún viento sobre unos alcatraces que brillaban bajo la luz pálida con un fulgor propio de los plásticos degradados, si esto es posible, por el olvido. A los alcatraces los acompañaban en sus respectivas macetas una suerte de elementos propios de la fantasía: unos cactus descomunales que florecían en orquídeas de un morado profundo. Talvez un experto notaría las trinitarias y begonias que se cobijaban bajo la sombra de las inmensas mariposas de diseños pobres, más cercanos al hombre que al producto de permutaciones antiquísimas.

Tras este portal, por ser el dominante, se podía inferir la posibilidad de la existencia del clon deseado, pero primero revisaría en su mochila. Quizás ahí se encontraban dormidas y por ende sin la habilidad de gritar las malditas llaves. Descubrió que la maleta no contenía las llaves pero si diluidas historias del pasado adheridas con pulso vacilante sobre páginas y páginas con la esperanza de salvarlas del olvido.

Intentó salir por una puerta que daba hacia la calle, la cual se remontaba siguiendo la orilla del mar hasta ciertos parajes más deseados que el que actualmente disfrutaba. La puerta por supuesto se encontraba inoperable gracias a un simpático candado, cuya llave por supuesto residía en aquel manojo perdido. Así se percato que su mundo se había reducido a aquella estancia que comunicaba a los vecinos con la calle anhelada. Todas las puertas por supuesto se encontraban cerradas, todas menos una. Una que servía de antesala a lo que parecía ser un cuarto pequeñísimo cuyo inquilino se encontraba ausente. Seguramente él si poseía una colección de llaves que le permitían el libre acceso a la vida misma.

La brisa soplaba anunciando la maravilla del mar. Con ella también llegaban los olores inherentes de la vida que se le escapaba. Mientras las horas pasaban, todo se disolvía. Incluso el dios Sol se esfumaba quién sabe si para volver alguna vez.

Siempre existen dos caminos. Sentarse a morir o sentarse a escribir la vida. Él como todos se sentó a morir. En el transcurso, para divertirse mientras llegaba, escribió pero no su vida. Escribió la historia de tantos y tantos dioses que prometieron regresar y nunca volvieron. Y mientras escribía con su lápiz gastado los designios y destinos de aqullos seres el viento frío lo cobijaba del sueño.

El grafito se resbalaba con dificultad pero siempre con una intención superior sobre las hojas del pequeño cuaderno azul y nada importaba. Porque esperaba y sabía lo que esperaba y mientras tanto reía, se reía de si mismo y de los que estaban atrapados afuera, esperando de igual forma pero sin saber a que.

El Angelito y El Tonal

2006-01-21T15:53:00.000-08:00

Para continuar con el tema social, comparto con ustedes una rolita de cuando la canción de protesta pesaba. Desconosco el compositor del tema, si alguien tiene el dato les agradecería que lo comunicaran a la brevedad posible.

El Angelito. Oscar Chávez y Amparo Ochoa.

Ya se murió el angelito
Y no quisiera llorar
Ya se murió el angelito
Y no quisiera llorar.

Quisiera poder matar
Al culpable del delito
Quisiera poder matar
Al culpable del delito

La muerte de este angelito
No fue muerte natural
La muerte de este angelito
No fue muerte natural

Fue del sistema social
Que nos mata de a poquito
Fue del sistema social
Que nos mata de a poquito

Ya se nos fue este angelito
Quiza cuantos más se irán
Ya se nos fue este angelito
Quiza cuantos más se irán

A causa del maldito mal
De haber pobres y haber ricos
A causa del maldito mal
De haber pobres y haber ricos

Ya se murió el angelito
Y no quisiera llorar
Quisiera poder matar
Al culpable del delito.

Tonal y Los Olvidados.

2006-01-19T18:50:00.000-08:00

No puedo precisar el cuando ni el donde, pero basta decir que en mi niñez vi la película Los Olvidados, de Luis Buñuel. Debo confesar que fue demasiado para mi. No comprendí. Digo que no comprendí por que no tengo ningún recuerdo de la trama, ni de los personajes. El día de ayer tuve la oportunidad de volver a ver Los Olvidados. Esta vez en una sala de cine, con 20 años de diferencia.

La historia trata sobre la vida de un grupo de jóvenes, algunos todavía niños viviendo (imposible decirlo sin un tono sarcástico) en la capital de México. Comandados por un personaje ruin El Jaibo (Roberto Cobo), estos jóvenes se dedican a realizar puras fechorías con el único fin de subsistir. Hasta aquí nada nuevo. Lo interesante esta en lo que se dice entre líneas. Las lecturas de los diálogos son múltiples y de una tristeza gigantesca.

El Jaibo regresa al barrio después de haber pasado un año en la entonces correccional de menores y toma el puesto de líder de la pandilla. La estancia en la correccional de menores se la debe a un joven llamado Julián. Hijo de un hombre viejo y alcohólico, Julián es el que mantiene a su familia. Trabajador y valiente. Solo tiene un defecto, El Jaibo cree que él lo denunció. Antes de tomar cartas en el asunto El Jaibo organiza a la pandilla para robar y asaltar a los que menos se pueden defender. Intentan robar a un ciego que mientras añora los tiempos del porfiriato, canta por un peso. No logran robarle pero si le destruyen sus pertenencias, y lo lapidan en venganza por el robo fallido. También intentan robar a un hombre que a falta de extremidades no se puede defender.

Dentro de la pandilla sobresale un niño llamado Pedro. Su madre no lo ama, al parecer ni siquiera siente lástima por él. Producto de una violación y nacido en la más absoluta miseria Pedro no tiene muchas opciones. Solo seguir al Jaibo en sus hazañas. En el intento del robo al ciego, Pedro conoce a un niño indígena al que rápidamente bautizan como Ojitos. El niño llora, aunque no se sabe por qué.

El Jaibo y Pedro después del par de robos van a donde trabaja Julián. El Jaibo ordena a Pedro a traer a Julián. Después de un desplante de bravura machista el Jaibo convence a Julián de ir a “platicar” a un lugar más solitario. En un paraje desierto el Jaibo, a base de artimañas viles, logra golpear con una piedra al buen Julián. Todavía en el suelo el Jaibo continúa golpeando a Julián con un tronco de un arbol. Después del despliegue de salvajismo Pedro, asustado, le dice al Jaibo que cuando se despierte el Julián los va a delatar. Obviamente Julián está muerto. Pero en su gran ignorancia el Jaibo y Pedro huyen y esperan la venganza de Julián.

Al siguiente día el ciego se encuentra al Ojitos y le pide ayuda para cruzar una calle. El niño le confiesa al ciego que esta esperando a su padre. Ya tenía más de un día esperándolo. El ciego le dice al Ojitos que ni se moleste en esperarlo. Que seguramente no volverá. En estos días un boca cuesta mucho. Ojitos entonces se va de ayudante del ciego, este le ofrece comida y alojamiento una oferta imposible de declinar.

En la película se pueden observar costumbres y creencias aterradoras. Propias de la ignorancia y la miseria. Limpias y amuletos para la buena salud y protección. Pederastas. El padre de Julián penando, borracho a cuan más, llorando la muerte del único hijo que lo mantenía. Violencia desmedida. Y una carencia de amor que asusta. El final es muy triste. Después de que Pedro reformado consigue trabajo. El Jaibas se aparece en el trabajo de Pedro y le roba. Por supuesto acusan a Pedro de ladrón y va a parar a la correccional. Después envían a Pedro a una granja de trabajo. Una especie de escuela en donde se les brinda educación y empleo a niños desamparados. Pedro se resiste a estar ahí, piensa que lo tienen encerrado. El director de la granja le da un discurso a Pedro para convencerlo de que si así lo desea se puede marchar. Para demostrarlo le da 50 pesos a Pedro y le dice que vaya a la tienda cercana y le compre una caja de cigarros. En estos momentos Pedro tiene dos opciones: tomar la fortuna y huir a su antigua vida ó regresar con los cigarros y el vuelto a la granja en donde la vida se ve menos aterradora. La mala fortuna acompaña a Pedro y justo en la entrada de la granja lo espera la miseria encarnada en el papel del Jaibo. Este le roba los 50 pesos. Pedro lo persigue y después de una lucha es asesinado por el Jaibo.

¿Es posible formar tu propio futuro gracias al carácter y la disciplina? No lo se. Creo que es muy difícil contrarrestar la inercia aplastante de los círculos viciosos. La idea de que el que quiere puede se ve aplastada por la historia de Pedro. La miseria y la ignorancia es un lastre terrible. ¿Cómo se puede volar cuando se carga con la injusticia y la desigualdad?

Tonal sin título

2006-01-13T14:14:00.000-08:00

Estoy de regreso. Y para comenzar vamos a terminar con la colección de los escritos que llevan en sus hombros todo el peso de la ingenuidad. Aquí el último que ni título alcanzó.

Dos seres se encontraron mientras una llovizna fría acariciaba una hilera de montañas que se extendían seguramente hasta el infinito siguiendo con vehemencia el sur, absortas en su propio camino, camino que no era el mío. Al descubrirse el uno al otro los dos seres se observaron con atención desmedida, fijando este mundo y olvidando el otro, o quizás los otros. Ambos sintieron la absoluta necesidad de acercarse el uno al otro, de soltarse, quizás de dejarse ir, sabiendo que era factible el no volver. En ese instante se encontraron juntos, tan juntos que era imposible el definir los límites que inciertamente los aferraban. Un helado frío sacudió la hojarasca con un estruendo sin importancia aparente, fuera de lugar, y las hojas describieron una intrincada retahíla de patrones, jugando con el calor que el mismo vacío emanaba. Los dos individuos sintieron miedo, terror, mientras sus cuerpos se paralizaban, el mundo giraba y no parecía detenerse; era tan triste olvidar todo; enseguida los árboles comenzaron a danzar, con movimientos rituales describieron la inmensa fortuna de aquellos seres por haberse encontrado en ese momento y no en otro lugar; en ese; después una música inundó el misterio que ahí se manifestaba, eran unos sonidos monótonos y repetitivos, en cualquier otro momento hubiesen pasados desapercibidos, pero en ese sentir resultaban maravillosos, los sonidos olían a claridad, si eso eran, una claridad inmensa, una claridad que arrasaba con todo, en un instante estuvo a punto de acabar hasta con el momento mismo; mientras una neblina cobijaba a los dos seres que lloraban sin parar.

Fue tan afortunado el encuentro que el mas también quiso ser partícipe del evento sin par que ningún profeta, ni en sus mas histéricas revelaciones, había podido por lo menos sentirlo venir, las aguas entonces vinieron de todas partes y en todas direcciones, cubriendo interminables desiertos, degustando bosques y selvas que ha su paso se encontraban, fue tal la fuerza con que el mar se estremeció que el mismo mar sintió con terror el final de los tiempos pasados; los dos seres entonces quedaron sumergidos en un mar que lo era todo, vieron absortos en si mismos a los corales cubrir toda la región este de ellos mismos, miríadas de pequeños entes acuáticos ofrecieron un espectáculo majestuoso, un espectáculo que no era mas que las rutinas y procedimientos que les permitían ser lo que eran. Casi imperceptiblemente el mar se volvió a alejar, descubriendo el mismo mundo de antes, sin embargo todo tenía un resplandor nuevo, todo les provocaba sensaciones de que nada habían podido apreciar hasta ese momento, e hicieron lo único que era sensato realizar: mirar, y miraron sin aliento el infinito que los rodeaba, un infinito en el que no había pasado, era imposible para ambos recordar lo vivido; tampoco era válido pensar en el futuro ya que igualmente simplemente no existía. El presente era algo tan abstracto que terminaron por ignorarlo; se abrieron paso entre un nuevo mundo que quizás era el mismo mundo de antes pero mucho más vasto. La soledad les cayó encima al mismo tiempo con fuerza y vehemencia, una soledad muy extraña, ningún ser hasta ese entonces había sido digno de olerla.

Una gigantesca tormenta eléctrica dio inicio con la misma soledad aplastante, millones de descargas eléctricas estaban sucediendo en ese universo apenas adquirido por el encuentro magnánimo, un temporal histórico se desató y volvió a estremecer a los seres que sentían que ya nada podría cambiarlos. Los dos vieron pasar delante de ellos millones de rostros que les era imposible reconocer, vieron alejarse de ellos una cantidad estratosférica de sentimientos complejos y extraños, vieron un fluir constante de algo que no se parecía a nada y seguramente lo era todo, comprendieron que eso que estaban viendo estaba compuesto de tiempo, inexplicablemente ese fluir vivo era el tiempo, y sus efluvios bien podrían ser eones de vacío.

Sigilosamente una negrura los envolvió, los cubrió desde el suroeste y se extendió hasta las regiones mas iluminadas del nuevo mundo, los dos individuos se percataron al unísono de que la negrura era una cantidad incalculable de seres alados, obscuros con zonas de dorado arcaico, que revolvían los sentimientos y amasaban a la razón que no daba crédito a las maravillas que ahí estaban describiéndose por una fuerza aberrante e incierta; los seres emplumados empezaron a cambiar de parecer tan rápido, pero eran discernibles las múltiples formas que amasaban de una manera que bien podrían ser todo sin dejar de ser seres alados y casi negros. Estos seres fluían incesantemente desde el sureste a través de caminos interminables y tan variados que ningún ave recorría el mismo camino que otra hubiese seguido y se perdían en algún punto del espacio que las dos seres determinaron como el mismo punto donde partían. Estas aves, que en un principio eran tan negras como la misma muerte, a través de su vuelo eterno se mutaron en otros seres alados que eran exactamente iguales que los primeros excepto por su color, ahora plateado y cesantemente brillante; en ese instante en que todo cambió de color los seres alados volaron hacia el sureste y desaparecieron dejando otra vez el mismo universo de antes, universo que no era el mismo que ellos habían dejado en el vacío de sus recuerdos perennes.

Los dos seres después de haber muerto y vivido tantas veces en los últimos segundos, encontraron un camino por el cual fugarse a su antiguo mundo creado fielmente por ellos mismos, encontraron la posición exacta en que volvían a ser los mismos de antes, encontraron el mundo habían echado por la borda tan solo unos momentos antes, volvieron a enojarse, volvieron a llorar y volvieron a creer en todo lo que habían aprendido a creer, volvieron a ignorar al infinito que habían percibido gracias al feliz encuentro. Volvieron a sentir que algo se les había perdido en la inmensidad del vacío, volvió la niebla a acurrucarlos con suavidad contra su propia forma, volvieron a mirarse a si mismos, en vez de observar la maravilla que les rodeaba, volvieron a cerrar las fugas por donde la ignorancia se escapaba hacia otro lugar mas razonable, volvieron a sentir la necesidad de ser queridos y odiados por el universo, volvieron a olvidarse de lo olvidado con anterioridad, volvieron a ser presa de la retahíla de inventarios y concepciones del mundo de siempre, el mundo que existió desde que se acabó el fin del mismo tiempo, los rostros volvieron a ser los mismos rostros conocidos, volvieron a recordar o poco que habían recordado, volvieron a su antigua pesadez; de lo antes vivido solo les quedo el desapego y haciendo uso del mismo los dos seres se separaron lentamente y siguieron sus caminos contrarios, siguieron en sus propias mentiras sin siquiera almacenar un breve momento de aquella aventura tan cotidiana.

En la complejidad del Sexo, el Tonal y lo divino

2005-12-12T14:14:00.000-08:00

La población del nuevo milenio ha perdido la fe. Los actos de fe ahora son un milagro. Es de mala suerte ser supersticioso. La mala suerte se apodera de las mentes y las aleja de la fe, de lo divino.

Aunado a esto la divinidad en lo cotidiano se ha esfumado. En un principio el hombre divinizaba todo lo que no comprendía. Es decir TODO adquiría propiedades sobrenaturales. Pero el conocimiento del entorno es inevitable. Ninguna herramienta le había enseñado al hombre tanto como la ciencia, pero hasta en las épocas más oscuras el conocimiento se ha abierto paso entre la maleza. La reacción de la obtención del conocimiento es el divinicidio. Desde el principio de los tiempos han caído sin cesar dioses tras dioses.

En un principio la naturaleza, los elementos, después las necesidades, después lo abstracto, las fuerzas invisibles y al final de nuevo la naturaleza. Todo divino. Siempre muriendo.

Dejando de lado la creencia en seres superiores, se puede afirmar que existen cosas que jamás conoceremos. Existe una cota superior, de carácter inherente, del conocimiento del hombre sobre su entorno (lastimosamente no existe una cota inferior). Y la consecuencia directa de esto es la existencia perenne de la fe. Siempre existirá algo desconocido por lo cual beatos y ateos, sobre un escenario de fe, se disputarán la falsa copa de la verdad. Dejando lugar en el público para agnósticos y despreocupados por supuesto.

El complemento de esto es cuando se elimina lo divino de lo que no se conoce. ¿Tenemos el derecho? Sin lugar a dudas tenemos el poder. Uno de los grandes misterios aparece cuando se despierta en la sexualidad. Divinizada, como todo, en un principio. Reducida al pecado por pecadores. Ultrajada y desahuciada. Rebajada a la carne despojándola del ritual propio de lo divino. Tratando de entenderla la perdimos y nos quedamos con una entidad diluida que nos satisface simplemente porque no conocemos mmás. ¿Cuántos verdaderamente creen que a través del sexo se puede comprender lo etereo? Si es posible una comunión con lo divino gracias al sexo tristemente ya no interesa. Lo que me lleva a cuestionarme si al final los dioses regresarán justo como lo prometieron ó es verdad lo que ya andan divulgando…

Pequeño Tonal Diurno

2005-12-08T17:17:00.000-08:00

Después de probar lo divino uno siempre desea más. Al menos yo.

Pequeña Serenata Diurna (Silvio Rodríguez)

Vivo en un país libre
cual solamente puede ser libre
en esta tierra, en este instante
y soy feliz porque soy gigante.
Amo a una mujer clara
que amo y me ama
sin pedir nada
o casi nada,
que no es lo mismo
pero es igual.
Y si esto fuera poco,
tengo mis cantos
que poco a poco
muelo y rehago
habitando el tiempo,
como le cuadra
a un hombre despierto.
Soy feliz,
soy un hombre feliz,
y quiero que me perdonen
por este día
los muertos de mi felicidad.

Tonal y la manzana prohibida.

2005-12-07T21:04:00.000-08:00

Dios es omnipotente. Entonces debemos entender que cualquier detalle, el mas mínimo está contemplado dentro del plan magistral. Si, incluso la manzana prohibida.

Tonal creador

2005-12-06T12:20:00.000-08:00

Otra Creación

Cuantas veces respiró y no percibió la fragancia de tierra mojada que invadía su ausencia, cuantas veces no supo discernir si era sol, luna ó si era tierra, caminó tanto sin captar el sufrimiento de la hierba fresca que a su paso crujía y se desvanecía en un lamento seco de angustia, cuantas veces miró al sol escabullirse tras el horizonte para aparecer de nuevo, sin motivo aparente, majestuoso e inconmensurable, cuantas veces sintió la lluvia y la fragancia de el mar de arena que se retiraba incesantemente con la amenaza de no volver y abandonarlo, arrebatándole al horizonte y él ni se inmutó, cuantas miradas al infinito y ni un recuerdo vivo de lo sucedido, cuantos aromas mezclados en un tiempo absoluto de total desorientación. Cuantas maneras diversas de evadir lo inevitable. Cuantos cuervos atropellados en el desenfrenado ir y venir de la búsqueda infructuosa de un dios absurdo, cuantos vislumbres del calor y del frío, aquel frío helado que le recorrió el alma varias veces, sin saber el motivo abstracto que lo hizo manifestarse de tal forma, cuantos misterios que no tuvieron importancia, cuantos senderos recorridos y ninguno de ellos perduró en el crepúsculo, ese tantas veces anhelado, cuantas miradas de sombras que cruzaron su camino y nunca encendieron la verdad del principio y las verdades del fin, cuantos ritmos percibidos y ninguno se asemejaba siquiera un poco al tranquilizante sonido que apenas surgía en alguna parte de sus recuerdos anteriores a su llegada a este mundo, tan distinto al otro, cuantos monstruos acabados en batallas que nunca lograron aquello esperado, cuantas dagas clavadas en cientos de días injustos, cuantos ensueños, en los cuales no pudo distinguirse de lo demás, porque lo demás era también él.

Pero hubo un momento, un instante, en el cual sintió la necesidad apremiante de volar con la arena, de sentir el cielo, de bañar estrellas, la necesidad de fundirse con las olas del mar, para diluirse en un canto eterno de dicha atemporal, de volverse brisa y mirarse a él mismo, experimentó la necesidad apremiante de volverse arena y formar dunas interminables a las cuales el viento manipulara a su antojo, para dejar en ellas los recuerdos carnales que nunca detentó, quiso volverse líquido para escurrirse entre sus lágrimas hacia un universo infinitamente más triste que este, en donde los recuerdos no se olvidaran, y donde el amor perdurara, no como simple sentimiento de mortales, sino como una acción eterna que no tuviera principio ni fin, ni nombre, ni edad, ni donde los espíritus concupiscentes lo mutaran en justificación para guerras y crímenes, interminables como él; también deseo transformarse en misterio para no ser atrapado en su sueño de deseos ingenuos, padeció la necesidad de convertir todo en sensualidad, para el deleite de las almas y no del cuerpo, para enriquecer todo con ternura y afecto, para sobrevivir en ello; enseguida su ser lo obligó a desdoblarse y formar el cielo, y el gas que lo soportaría, las estrellas y planetas que de él vivirían, las montañas en donde la vida lloraría la muerte de tantas personas vivas, los valles donde él florecería en colores que lo representarían, de ahí la necesidad de inventar colores tan diversos para iluminar nuestros pensamientos; después él inventó al tiempo y le dio la fuerza inquebrantable que posee, después el tiempo, con el tiempo, lo creo a él otorgándole poder sobre todas las cosas y se encargo de dejarlo en el olvido eterno de su sueño hasta que él sintió la necesidad de volverse tan grande que en unos instantes no cabía en su sueño, y creció tanto que mejor él se convirtió en su sueño y en ese instante murió. De ahí creo que nació esto, naciste tú y nací yo, así fuimos creados.

EL segundo cuento que comparto. Proviene de las mismas influencias y de los mismos tiempos que el anterior. Mantiene la misma linea caótica, poca organización. ¿Qué piensan de él?.

Del Tonal, la Naturaleza y la Sabiduría

2005-12-03T14:43:00.000-08:00

Millones de espermas fluyen sin cesar. Corriendo hacia el olvido. Carrera desenfrenada que nunca acaba. En la Ciencia se conoce al método como fuerza bruta. Se realiza un trabajo excesivo para tener una probabilidad considerable de éxito. Definitivamente una forma ineficiente de proceder. Es un método sin duda primitivo y poco inteligente.

Por supuesto el método funciona. En un universo adverso para que un infante logre alcanzar la edad adulta se requiere que la población de infantes sea gigantesca. En probabilidad se estudia el fenómeno como pruebas de Bernoulli. Si un evento tiene pocas probabilidades de ocurrir (el niño convirtiéndose en adulto) y se desea que ocurra, es necesario la repetición (no un niño, sino muchos). Si un experimento se repite dos veces, la probabilidad de que al menos uno de los experimentos resulte exitoso es mayor que si se realiza un sólo evento. Podemos concluir que la probabilidad de que al menos un niño alcance la edad adulta es proporcional al tamaño de la población infantil. Si se tiene una población infinita de infantes es cien porciento seguro que al menos uno logrará llegar a la edad adulta. El método es el mismo: fuerza bruta. Se aplica fuerza bruta para la fecundidad y fuerza bruta para asegurar la supervivencia de la raza.

Por supuesto el método funciona. Gracias a esto se tiene una población descomunal que habita y carcome la misma tierra. ¿Cómo podemos alimentar a tantas almas? La Naturaleza ciertamente no puede. La fuerza bruta no alcanza para tanto. Una parcela de tomates sin la intervención del hombre jamás podría producir la cantidad de vegetales necesarios para mantener viva a Italia. El hombre, gracias a artilugios (discutiblemente inteligentes), maximiza la producción de alimentos (por supuesto pagando costos, inherentes de la vida misma).

Los sabores. Los alimentos más apetecibles son siempre aquellos que más contenido energético poseen. En épocas de austeridad, la lucha por la obtención de dichos alimentos tiene una razón de ser. Perseguirlos implica la obtención de los recursos energéticos necesarios para la vida básica de cualquier organismo. En épocas de bonanza el método ya no funciona. La única salvación es la inteligencia. La inteligencia del hombre, no de la naturaleza.

Estos son solo unos pocos ejemplos donde la naturaleza ya no es funcional. Los espacios arquitectónicos son otro ejemplo claro en donde el hombre modifica su entorno para perfeccionarlo. El hombre que, después de pintarse los labios, sale al escenario a interpretar a través de la voz de alguna gran cantante sus propios deseos. El arte siendo el máximo ejemplo, por supuesto. Todos ellos productos de la anomalía llamada ser humano. La inigualable Ikram Antaki, nos recuerda en El manual del ciudadano contemporáneo, que la naturaleza es primitiva pero sobre todo violenta, y el hombre en el pináculo de su lucidez se crea el invento de los inventos: la civilización.

El objetivo no es probar que el hombre es más sabio que la naturaleza. El objetivo es lo contrario. La naturaleza no es más sabia que el hombre, aunque si infinitamente mas poderosa. Finalmente el hombre es un parásito que existe dentro de la naturaleza y como cualquier parásito tiende a la destrucción de su huésped. Aquí es donde se probará la inteligencia del hombre.

La sabiduría del hombre mismo no la podemos conocer directamente. Sólo los que participen del final de los tiempos podrán voltear hacia el pasado y saber, justo antes de convertirse en sal, la medida de la sabiduría del hombre. Dichosos aquellos que se oponen a la fuerza bruta y glorifican a la inteligencia porque de ellos será el reino de los vivos.

La muerte del Tonal

2005-12-02T09:55:00.000-08:00

Cuando descubrí mi primer escritó entre la marabunta de papeles, también econtré un trozo de un periódico que yo no recordaba, miren lo que decía:

La Jornada 20 de junio de 1998

Murió el escritor Carlos Castaneda hace dos meses, revela su abogada

Mónica Mateos y agencias. En febrero de 1996 el periodista estadounidense Benjamín Epstein le preguntó al inaccesible Carlos Castaneda: “En su libro El don del águila (1981) afirma que don Juan Matus no murió, sino que ‘partió’, ‘se consumió en el fuego interno’, ¿usted va a ‘partir’ o va a morir?” El misterioso escritor respondió: “Dado que soy un imbécil, estoy seguro de que voy a morir. Quisiera tener la integridad necesaria para partir del modo como él lo hizo, pero no hay seguridad y tengo el terrible temor de que no lo voy a poder lograr. Pero lo deseo. Uso toda mi cabeza –mis dos cabezas- con ese propósito”.

Ayer se informó que Carlos Castaneda murió o ‘partió’ hace dos meses. El escritor místico, antropólogo, “gurú, visionario y poeta” que fascinó a cientos de lectores con sus relatos acerca del conocimiento chamánico, “aparentemente” falleció el pasado 27 de abril en su casa de Westwood, California, debido a un cáncer en el hígado, declaró su abogada y albacea testamentaria Deborah Drooz al diario californiano Los Angeles Times.

“A él no le gustaba llamar la atención. Siempre se aseguró de que la gente no le tomara fotos o grabara su voz. No le gustaba la publicidad. Conociendo eso, no me molesté en enviar un comunicado de prensa”, dijo Drooz, quien agregó que no hubo funeral ni ningún tipo de servicio público al respecto.

“El cuerpo de Carlos Castaneda fue cremado y sus cenizas esparcidas en el desierto del norte de México, como fue su último deseo”, añadió.

Las escasas personas que serán beneficiadas con su herencia, deriva principalmente de las fructíferas regalías de sus derechos de autor, prefieren mantener el anonimato, dijo su representante legal.

No se sabe con exactitud la fecha ni el lugar de su nacimiento. Registros de inmigración indican que nació el 25 de diciembre de 1925 en Cajamarca, Perú; mientras que el diccionario Autores Contemporaneos dice que el dato correcto es 25 de diciembre de 1931, en Sao Paulo, Brasil.

Las enseñanzas de don Juan

Llegó a vivir a Estados Unidos en 1951, donde se naturalizó estadounidense. Una vez apareció en la portada de la revista Time, que lo catalogó como “líder del renacimiento espiritual americano”. Su ex esposa, Margaret Runyan, con quien estuvo unido 13 años, comentó en 1997, en sus memorias:

“Gran parte de la mística de Castaneda se basa en el hecho de que ni siquiera sus amigos más íntimos están seguros de quién es él.”

¿Quién es y quién fue Carlos Castaneda? Es una pregunta que muchos se han hecho durante 30 años y casi la única manera de responderla es leyendo los diez libros que escribió acerca de su encuentro con el mítico chamán yaqui don Juan Matus y el mundo mágico que a partir de entonces experimentó. Diez best-sellers que han sido traducidos a 17 idiomas.

A principios de los años sesenta, Carlos César Arana Castaneda era un estudiante de antropología a punto de graduarse. Como tesis para titularse decidió realizar une studio de los usos de las plantas alucinógenas, en especial del peyote.

Viajó al desierto de Sonora, donde conoció a un viejo indio yaqui del norte de México que sería su informante, don Juan Matus, un brujo que utilizaba fuertes alucinógenos naturales (peyote, mariguana, hongos) para lograr captar “la realidad ordinaria”.

Castaneda se graduó en Antropología en la Universidad de California. Don Juan nunca pudo ser localizado, lo cual dio lugar a especulaciones acerca de que sus libros eran brillantes obras de ficción más que estudios antropológicos.

Las enseñanzas de don Juan, su tesis publicada en 1968, lo volvió célebre en la época de la generación psicodélica. Narraba su iniciación en un sabio mundo oculto de más de 2 mil años de antigüedad, por medio del uso de plantas psicotrópicas. Es una obra que mezcla sutilmente la antropología, el budismo, la parapsicología, la etnología y, sin duda, la ficción.

Desacreditado ante sus colegas universitarios, Castaneda continuó publicando exitosamente sus relatos: Una realidad aparte (1971) y Camino a Ixtlán (1972). Más tarde dio marcha atrás respecto de sus ideas de utilizar las drogas para experimentar “la mágica otrarealidad”. A mediados de los años setenta reconoció que su hipótesis sobre el papel de los alucinógenos “es errónea”.

En 1973 la revista Time eligió a ese “latinoamericano robusto, afable y lleno de vitaminas, de cabellos negros, ondulados, cortos, y ojos ardientes de una vivacidad húmeda”, para anunciar en su portada el renacimiento espiritual estadounidense. Una acuarela lo representaba ante un cuervo con las alas desplegadas, con fondo de desierto y una planta de peyote en lugar del ojo derecho.

Descubrir “el punto de encaje”

La escritora estadounidense Joyce Carol Oates consideró entonces que la obra de Castaneda marcaba “un giro literario. Sus libros me parecen notables obras de arte, sobre un tema a lo Herman Hesse, porque es la iniciación de un joven a la realidad. Están brillantemente construidos los diálogos, son perfectos. El personaje de don Juan es inolvidable”.

Después publicó Relatos de poder (1974), El segundo anillo de poder (1977), El don del águila (1981), El fuego interior (1981), El conocimiento silencioso (1987) y el arte de soñar (1994).

Algunos de los conceptos básicos que en ellos plantea se refieren a la existencia de campos de energía, llamados por él “emanaciones del águila”, que confirman el mundo de lo existente, el cual incluye también cosas que no saltan a nuestra vista. Una tarea importante del aprendiz de brujo, es la de poder alinear las bandas de energía que emana del hombre común con las que están más allá de él.

Existe una zona específica en el hombre por la cual cruzan las bandas de emanaciones y determinan la percepción. A esta zona se le conoce como el “punto de encaje”.

Otra de las tareas del brujo es la de lograr mover la posición de este punto de encaje para linearlo con otras emanaciones y así lograr percepciones de mundos o realidades ajenas a nuestro universo cotidiano.

El diálogo interno, que es la conversación mental que sostenemos con nosotros mismos, dice Castaneda que constituye un guardián cuya tarea fundamental es proteger la descripción de la realidad en la que vivimos. Esta descripción de la realidad se nos ha enseñado desde el primer día en que nacimos por nuestros padres y por todo el ambiente “humano” que nos rodea. El diálogo interno nos convence de que el mundo es de tal o cual manera. Por eso es importante detenerlo. Al pararlo poseemos una de las llaves para quebrar la descripción que tenemos de la realidad.

La descripción del mundo que es compartida por todos es denominada por Castaneda “el primer anillo de poder” con el cual, en cierto modo, enganchamos los elementos del mundo y los proyectamos la descripción.

El resultado de todo esto es la percepción tal como la experimentamos. Los anillos de poder de las personas están constantemente enganchados entre sí por lo que la construcción de la realidad, en términos de la descripción, es una tarea colectiva.

Los brujos crean y utilizan un “segundo anillo de poder” que les permite construir otros mundos y otras realidades.

El primer anillo de poder puede ser bloqueado por efecto de realizar “acciones no funcionales” ajenas a la descripción; a esto se le conoce, explica la literatura de Castaneda, como no-hacer.

Cualquier tipo de acción que no sea congruente con la descripción del mundo o del si mismo constituye el no-hacer de la persona. El no-hacer interrumpe el flujo de la descripción, logrando dar acceso al hombre a su parte desconocida, al “nagual”.

La conclusión del autor es que todos los seres humanos estamos viviendo la misma realidad en términos genéricos, y nos hemos empeñado en darle una forma coherente y manipulable. Tanto que fabricamos nuestra propia jaula, ya que hemos llegado a los estándares de la descripción de la percepción por consenso.

La única manera de liberarnos de esta jaula y lograr la libertad plena es quebrando el esquema de descripción y abriendo paso a posibilidades que atentan contra nuestra percepción “formada”. Una vez logrado este quiebre “las posibilidades son infinitas”.

Creador de tensegridad

La enseñanza detallada de estos conceptos fue impartida por Carlos Castaneda o por sus seguidores en seminarios de tensegridad, una versión moderna de las prácticas chamánicas, en parte yoga y en parte ejercicios ergonómicos.

“Más allá de las encendidas controversias en torno de la obra de Castaneda, es innegable que su trabajo contribuyó, más que el de ningún otro antropólogo u hombre de ciencia occidental, a redescubrir, esclarecer y revalorizar el antiquísimo conocimiento de las culturas nativas de América. Castaneda es un visionario, un revolucionario, un poeta”, dijo ayer a la agencia Afp el co-fundador del Centro Gestáltico de Uruguay, el psicólogo Alejandro Spangenberg, al enterarse del fallecimiento del antropólogo brujo.

El escritor Carlos Castaneda prefirió siempre mantener en secreto el lugar exacto de su origen, como una suerte de “protección mística contra los enemigos”, declaró ayer Juan Ussco, presidente de la Asociación de Chamanes de Perú, en referencia a la duda: Castaneda dijo alguna vez haber nacido en Brasil, aunque otras versiones aseguran que en realidad nació en la ciudad amazónica de Iquitos, en la selva peruana.

En tanto el escritor brasileño Paulo Coelho, de 51 años, afirmó haber vivido a fondo “la generación hippie de las drogas, sexo y rock and roll” y que para él Carlos Castaneda fue “un punto de referencia para toda mi generación. He leído todos sus libros, algunos de ellos con mucho placer, otros un poco por compromiso, pero quería leerlos todos. Traté de seguir su camino hasta descubrir que mi sendero era otro. Para mí, lo extraordinario no reside en la magia sino en las personas normales”.

Aunque se había dicho que carecía de familia, el certificado de defunción de Castaneda dice que tenía una sobrina, Talía Bey, quien es la presidenta del Cleargreen Inc., empresa que organiza los seminarios de tensegridad.

En una de las escasas entrevistas que Carlos Castaneda ofreció durante su vida, el exitoso escritor puntualizó:

“La muerte es el mayor de los placeres, por eso uno se la guarda para el final.”

Tonal's OUT!!!

2005-11-30T11:02:00.000-08:00

Como ya había comentado, soy un escritor de closet. Mi primer intento de redactar lo que fuere resultó una catástrofe. Influenciado por un gran libro que me había impactado, por los cuentos de Carlos Castaneda, por una experiencia mística celestial entre muchas otras cosas. No recuerdo con precisión la fecha en que redacte mi primer conato de cuento. Debió de haber sido en el 95, en el cambio de la secundaria a la preparatoria. No lo había leído desde entonces y ayer me lo encontré entre montañas de papeles que tengo en mi cuarto. Creo que es un bonito principio para abrir la puerta del closet. Por supuesto el texto es deplorable, ingenuo. Al volverlo a leer tuve unas ganas casi irresistibles de corregirlo, pero me contuve. Aquí está, pues, el texto en forma íntegra, tal como lo rescate del olvido.

Una noche cualquiera.

En el instante que salió, sintió la soledad, la oscuridad, vio a las sombras lavarse, ansiosas por quitarse la luz de encima, esa luz pálida que las hacía diluirse, vio también dos gatos ocultarse tras la mirada fresca de una flor nocturna, escucho el mar de arena distante, la algarabía de los ladrones de sueños, la quietud de los eucaliptos siempre olorosas a lluvia, sintió el frío subir por todo su ser, meterse en los intersticios del alma; después se percató del denso olor críptico de rosas exhumadas por espíritus impuros ávidos de paz, afables en el día y terribles en las sombras, esas sombras que se cernían sobre él. En este instante empezó el ritual de siempre, alzó la vista y se encontró con Orión, se fue al norte y se topó con la culpable de la dirección de la vida, miró a la Osa magnífica como siempre, sudando polvo salitroso, observó al cometa, ese fiel, ese que vuelve siempre, el mismo que tú y yo vamos a ver, aspiró los vestigios estelares que a su paso el cometa abandonaba, solo para que él los sintiera; esto duró hasta que las emanaciones rojas de otro objeto, misterioso de por sí, se dejaron sentir sobre su costado, volteó entonces hacia la piedra roja encarándola valerosamente, pero sin odio en las acciones, así se mantenía buen rato, hasta que otro punto reclamaba su atención; era entonces cuando todos estos objetos inefables se mutaban en pábulo de paz y tranquilidad, pura alquimia de la mas antigua; mientras miraba con absoluta fijeza al cúmulo de destellos ansiosos de atención, su alma empezaba a comprender el lado práctico de la impecabilidad del infinito, cada vez el necesitaba de la luz y las luces cada vez necesitaban de él, entraban en una perfecta simbiosis sublime, igual como la que tú me haces sentir. De vez en cuando volteaba en breves momentos y encaraba a la amante del sol, ya que sabía que de todas, ella era la mas posesiva, su alma sabía perfectamente que si se descuidaba un segundo, ella la eterna enamorada lo atraparía y no lo dejaría juguetear con las demás de su especie, no podría ver de nuevo al cometa, al fiel cometa, ni a Orión, ni a Sirio, ni a las Pléyades, ni a la bella Osa, ni a la monumental Venus, ni al caluroso Marte, ni a Casiopea, y lo que era peor no podría volverte a ver a ti.

Días, Tonal y Flores

2005-11-29T14:15:00.000-08:00

A petición de la bellísima BTX, y otros seres menos excepcionales (omitiremos los nombres para no herir susceptibilidades), he aquí otra gran obra del maestro Silvio Rodríguez. En esta ocasión y con el fin de mostrar otra faceta de Silvio les presento un poema más cerebral. Oh melancolía resulta una historia que proviene de lo etéreo y onírico, del reino de los sentimientos y Silvio, gracias a su genialidad, la aterriza en el plano de lo real, de lo físico rayando el dolor. En oposición a ese poema, Días y flores es un escrito terrible, tanto como la realidad misma. Increíblemente mundano y sin embargo con una carga emocional sutil pero pesada que le imbuye al poema una profundidad exquisita.

Días y flores (Silvio Rodríguez).

Si me levanto temprano,
fresco y curado,
claro y feliz,
y te digo: «voy al bosque
para aliviarme de ti»,
sabe que dentro tengo un tesoro
que me llega a la raíz.
Si luego vuelvo cargado
con muchas flores
(mucho color)
y te las pongo en la risa,
en la ternura, en la voz,
es que he mojado en flor mi camisa
para teñir su sudor.
Pero si un día me demoro, no te impacientes,
yo volveré más tarde.
Será que a la más profunda alegría
me habrá seguido la rabia ese día:
la rabia simple del hombre silvestre,
la rabia bomba la rabia de muerte,
la rabia imperio asesino de niños,
la rabia se me ha podrido el cariño,
la rabia madre por dios tengo frío,
la rabia es mío eso es mío, sólo mío,
la rabia bebo pero no me mojo,
la rabia miedo a perder el manojo,
la rabia hijo zapato de tierra,
la rabia dame o te hago la guerra,
la rabia todo tiene su momento,
la rabia el grito se lo lleva el viento,
la rabia el oro sobre la conciencia,
la rabia coño paciencia paciencia.

La rabia es mi vocación.

Si hay días que vuelvo cansado,
sucio de tiempo,
sin para amor,
es que regreso del mundo,
no del bosque, no del sol.
En esos días,
compañera,
ponte alma nueva
para mi más bella flor.

Tonal Prochoice. Tonal ignorante.

2005-11-29T14:12:00.000-08:00

Toda mi vida he mantenido la misma ideología. Pocos impactos han desviado el flojo continuo propio de la inercia mental. Un cambio grande fue cuando descubri que la muerte existe (it is possible to die, oh my god, she is going to die, she is going to kill herself for something that seems to not matter). Los cambios y fijaciones ocurren principalmente a temprana edad. Conforme el ser humano envejece sus estructuras mentales tienden a adquirir propiedades estáticas. Aquellos jóvenes que tienen una apariencia arcaica y por ende anacrónica son seres con estructuras mentales rígidas, fijadas por la vida misma. En estos seres no es posible la elección. Todas sus decisiones ya están determinadas por tablas gigantescas de inventarios vastos y definitivos.

Siempre que se me cuestiona sobre temas non gratos mi respuesta siempre ofrece escenarios donde las posibilidades son múltiples y las decisiones no definitivas. El aborto siempre es un tópico duro, un suelo en donde fructifican las opiniones contrarias y se marchitan los argumentos. Por supuesto mi posición ante este problema siempre ha sido a favor de una legislación que regule y permita el aborto. No estaba seguro del por qué, digamos que la ideología estaba basada en la intuición y no en la argumentación.

Analizando la posición que intuitivamente he tomado ante este y otros problemas igualmente complejos llegue a la conclusión que mis razonamientos subconscientes conducían siempre a escenarios donde las posibilidades existen. Estoy a favor del aborto porque lo contrario contrae el abanico de posibilidades a sólo una. La legislación a favor del aborto no obliga a una mujer a practicarse un aborto, todo lo contrario. Implica de que el Estado provea a las mujeres, parejas y familiares de toda la información necesaria para que de forma imparcial los involucrados decidan en posesión de sus facultades el futuro de sus vidas. Es decir, el Estado proporciona alternativas de vida al ciudadano para que este elija la que de acuerdo a sus principios sea la mejor.

Cuando me percate que entonces la clave estaba en la elección o posibilidad de elegir, tuve un momento de desenfreno intelectual. Es bueno conocerse a uno mismo. En una frase genial, fabricada por la mente de Almodóvar y dramatizada por un gran actor transexual, se establece que el ser auténtico es proporcional al grado de conocimiento interno que uno posea. Siempre el conocerse a uno mismo es una avance hacia la libertad.

Después de exponer esta historia y a riesgo de mostrar una faceta vulnerable de mi persona (mi ignorancia) tengo que decirles que el pensamiento ProChoice es una ideología muy bien definida. Existen un sin número de instituciones que apoyan la posibilidad de elección de la vida que los ciudadanos desean vivir con injerencia en un gran número de diversos problemas. Por supuesto esto lo supe hasta después de mis geniales raciocinios. Para lo único que sirvió fue para mostrar cuan ignorante yo era. Bueno ahora me conozco un poco más. Lo interesante es encontrar ecos de tus propios pensamientos en otras personas. Me otorga un sentimiento de compañía.

Silvio Tonal Rodríguez

2005-11-12T18:03:00.000-08:00

Oh Melancolía (Silvio Rodríguez)

Hoy viene a mí la damisela soledad
con pamela, impertinentes y botón
de amapola en el oleaje de sus vuelos.
Hoy la voluble señorita es amistad
y acaricia finalmente el corazón
con su más delgado pétalo de hielo.

Por eso hoy,
gentilmente te convido a pasear
por el patio, hasta el florido pabellón
de aquel árbol que plantaron los abuelos.
Hoy el ensueño es como el musgo en el brocal,
dibujando los abismos de un amor
melancólico, sutil, pálido cielo.

Viene a mí, avanza,
-viene tan despacio-,
viene en una danza
leve del espacio.
Cedo, me hago lacio
y ya vuelo, ave.
Se mece la nave
lenta, como el tul
en la brisa suave,
niña del azul.

Oh melancolía, novia silenciosa,
íntima pareja del ayer;
Oh melancolía, amante dichosa,
siempre me arrebata tu placer;
Oh melancolía, señora del tiempo,
beso que retorna como el mar;
Oh melancolía, rosa del aliento,
dime quién me puede amar.

Hoy viene a mí la damisela soledad
con pamela, impertinentes y botón
de amapola en el oleaje de sus vuelos.
Hoy la voluble señorita es amistad
y acaricia finalmente el corazón
con su más delgado pétalo de hielo.

Por eso hoy,
Oh melancolía, señora del tiempo,
beso que retorna como el mar;
Oh melancolía, rosa del aliento,
dime quién me puede amar.

Todavía no estoy listo para escribir. Así que vivo a través de los grandes escritores. Por un momento pienso que Silvio soy yo. Tonal es Rodríguez y Oh Melancolía soy yo viviendo a través de él. Siempre he tenido problemas para encontrar el ritmo en los versos. Debido a esto la poesía de cualquier genero, de cualquier país, de cualqueir autor, siempre me parece complicada y difícil de disfrutar. Cuando alguien recita un verso y llena las palabras de ritmo e inflecciones es cuando yo disfruto lo escrito. Entonces alcanzo a ver que entre las letras están escritas muchas otras cuestiones que solo el de espiritu sensible es capaz de rescatar. Siempre me maravillo. Quiza no sea un gran problema. Solo tengo que vivir la poesía cual parasito vive su vida: chupando la savia de aquel que la tiene y por virtud de lo magnanimo la comparte. Así he disfrutado grandes poemas en voces de grandes personajes. El recuerdo mas viejo es el de mi madre, recitando en contra de la memoria algún verso olvidado. Mi padre leyendo en la sala mientras todos dormían. Arlene declamando, con gran virtud, el único poema que alguna vez se supo. Mercedes cantando el poema número quince de Neruda, con una voz colmada de sentimientos y sufrimientos. Al final dejo lo mejor. Silvio. El que escribió oh melancolía. Ese poema que vuelto canción no me abandona. No. Al final estoy yo. Incapaz de escribir, incapaz de sentir. Pero dando gracias a la diversidad por crear seres como estos que me dispongo a disfrutar.

Santo Tonal

2005-10-26T09:09:00.000-07:00

Hola Santísimo. Hasta ahora me he conducido con un gran respeto, pero creo que es tiempo de cambiar. La relación incierta entre usted y yo siempre se a forjado a base del mas alto código protocolario. Empero, es necesario el cambio. ¿Qué es el cambio? se preguntaran muchos. Para algunos es la elección y el respeto. Otros prefieren un cambio mas trascendental, quizas el cambiar una Heineken por una Guinnees, en otras palabras viajar de Alemania a Europa pero en el fondo beber lo mismo. Existen cambios retrogradas, el regresar al lugar de origen siempre es un cambio pocas veces justificable. En nuestro caso su santidad, el cambio tiene que representar un cambio de estructura y de contenido. Es decir un cambio completo, tan total como las gracias mismas, aun más: como la muere misma. ¿Será necesario morir? tal vez no. Siempre la muerte ofrece una forma sencilla de despertar de un sueño largo. Pero, según Sábato, la incertidumbre de dicho despertar impide que los hombres se avalancen en forma desbocada contra la muerte. Quiza la muerte no sea necesaria, despues de todo. Si no es debido a una muerte (¿Prematura?), ¿Cómo se puede cambiar? Aquí recurrimos a la sabiduría tolteca del buen don Juan. El maestro indio afirmaba que el hombre es capaz de cambios, y que efectuar dicho cambio era la tarea mas sencilla. Contrario a la brujería, la respuesta del indio, era el análisis. Es decir el chamán afirmaba: la mejor herramienta del hombre es la razón! El procedimiento es sencillo. Se descompone un hábito en sus partes nucleares y se elimina alguna de ellas. El maestro de Castaneda decía, en su momento mas lúdico, que un hábito sin alguna de sus bases era como un viejo sin su baston. La pregunta natural, en nuestro caso su santidad, es ¿qué necesitamos cambiar? y en función de esto ¿qué tenemos que eliminar? decisiones duras nos esperan! Angustia y placer. La cuestión es que nos acercamos, peligrosamente diría usted y dichosamente yo respondería, al choque entre quién creo a quien. Usted a mi ó yo a usted. Los escenarios son excluyentes, no pueden habitar en un mismo tiempo. ¿Quién tiene que cambiar? usted ó yo.

Tonal de Closet

2005-09-19T11:35:00.000-07:00

A pesar de ser un ferviente admirador de las letras nadie conoce (quizas debería de decir casi nadie) mi faceta de escritor. Su santidad me ha servido de medio para canalizar las ansias por la creación. Pero hasta el momento no he compartido con usted, Su Santidad, los intentos fallidos que he realizado atravez de los años. Tal vez es tiempo de que el Tonal salga del closet de escritores bisoños y se someta al escrutinio del mundo. Bueno, al escrutinio de las dos personas que a lo más lo leerán. Creo que lo que quiero decir es que me estoy preparando para compartir con quien así lo desée mis cuentos. Solo es cuestión de tiempo ya. Muy pronto. Espérenlos.

Tonal en la mar

2005-09-15T13:57:00.000-07:00

Que tal Santísimo. Tengo mucho sin platicar con usted. Pero aquí estoy para redimir el pasado. Han pasado un par de cosas en mi vida que todavía no estoy listo para contarles al mundo. Eso me ha mantedio un tanto alejado. Lo que si le puedo contar es que ya empezé mi trabajo de tesis. Con suerte en un año tendré el grado de Maestro en Ciencias. ¿Emocionado? no tanto. Pero si un tanto ansioso. Toda mi vida algo me empujaba con delicadeza hacia el porvenir. Yo nada mas navegaba siguiendo los vientos. En este momento un fenomeno raro está ocurriendo. No hay vientos. Todos esta estancado. Tenía meses intuyendolo, pero ahora lo puedo decir de cierto que el futuro está por demás incierto. Extraño. Lo único que hago es trabajar en la tesis sin muchas ambiciones. Siento que estoy perdiendo el impulso que hasta aquí me ha traido. A ver que sucede. Lo que si es que cada vez conozco más personas y ahora de diferentes países eso como que me da un poco de animos y un tanto justifica mi estancia aquí. Pero a la mar fui, en la mar estoy, lo malo es que a la mar fui por naranjas, cosa que la mar no tiene. Dicen que el que vive de esperanza la esperanza lo mantiene.

Tonal Propuesto

2005-08-22T22:02:00.001-07:00

Índice General

1. Introducción……………………………………………………..5

1.1 Arquitecturas reconfigurables………………………………5

1.1.1 Rejilla Reconfigurable R-Mesh …………………….6

1.1.2 Rejilla Reconfigurable LR-Mesh…………………...8

1.2 Clases de complejidad………………………………………9

2. Trabajo Previo…………………………………………………..11

2.1 USTCON……………………………………………………11

2.2 Simulación de un R-Mesh sobre un LR-Mesh……………...12

3. Motivación ……………………………………………………...13

4. Definición del problema……………………………………….14

4.1 Objetivos Generales………………………………………..14

4.2 Objetivos específicos………………………………………14

4.3 Preguntas de investigación…………………………………15

5. Metodología……………………………………………………16

5.1 Calendario de actividades ………………………………….18

Índice de Figuras

1. Conexiones en una R-Mesh…………………………………………….7

2. Conexiones en una LR-Mesh…………………………………………...8

3. Calendario de actividades……………………………………………..18

Resumen

Existen gran cantidad de modelos para cómputo paralelo. Esto se debe a que el desempeño de un algoritmo paralelo depende en gran medida de un conjunto de factores. Las arquitecturas reconfigurables dinámicas son un conjunto de elementos de cómputo conectados mediante un medio reconfigurable de comunicación. Dos de estos modelos reconfigurbales son de especial importancia para el presente trabajo: Rejilla Reconfigurable (R-Mesh) y Rejilla Reconfigurable Lineal (LR-Mesh).

Contando con una simulación entre los modelos R-Mesh y LR-Mesh óptima se puede obtener los beneficios de ambos modelos. Se puede diseñar algoritmos bajo el modelo R-Mesh donde esto resulta mas fácil, aunque sea difícil su implementación, y se puede simular dicho algoritmo en un modelo RL-Mesh en tiempo constante. La elaboración de dicha simulación es el propósito del presente trabajo, destacando la cantidad de recursos necesarios para lograr la simulación.

1 Introducción

Existen gran cantidad de modelos para cómputo paralelo. Esto se debe a que el desempeño de un algoritmo paralelo depende en gran medida de un conjunto de factores. Los factores pueden ser la habilidad para calcular información en forma concurrente, la distribución de los procesadores, calendarización, procesos de sincronización entre muchos otros.

El modelo PRAM (Parallel Random Access Memory) es uno de los modelos mas estudiados. En [JaJa, 1992] se define el modelo PRAM como sigue: es un conjunto de procesadores numerados 1,2, … , p; cada uno con su propia memoria local y pueden ejecutar algún programa en forma independiente, además son capaces de intercambiar información mediante una memoria compartida.

En otros modelos se incluye además la topología que conecta a estos procesadores. Por supuesto el diseño de algoritmos bajo estos modelos tiene que considerar éstas características. Por ello los algoritmos se tienen que adaptar a dicha topología.

Se han estudiado otros modelos que difieren de los anteriores precisamente en la forma en que se interconectan los elementos de cómputo. Con habilidades de reconfiguración y mayor poder computacional. En los siguientes secciones se presentarán dichos modelos.

1.1 Arquitecturas Reconfigurables

Un conjunto de elementos de cómputo conectados mediante un medio reconfigurable de comunicación se denomina arquitectura reconfigurable dinámica. Esto es, una serie de procesadores que siguiendo alguna organización están interconectados pero no en forma estática, como comúnmente se concibe a las topologías para cómputo paralelo. El sistema es capaz de cambiar las conexiones, de acuerdo a algún propósito, formando con esto diferentes configuraciones que permiten la realización del objetivo en forma eficiente. El término reconfiguración dinámica implica que la reconfiguración de la estructura de ductos (conexiones) es rápida y flexible, esto es el pago en tiempo por el cambio es tan bajo que es despreciable y la flexibilidad produce un aumento en el poder computacional.

La importancia que presenta este modelo de cómputo paralelo esta en función de la velocidad con que es posible resolver ciertos problemas computacionales. Los modelos reconfigurables presentan un mayor poder computacional que los modelos estáticos. Por supuesto el diseño y análisis de algoritmos para esta arquitectura requiere el desarrollo de técnicas diferentes a las utilizadas en modelos estáticos. Esto permite que existan problemas por resolver, es decir implica la posibilidad de realizar trabajos de investigación sobre el tema lo cual vuelve interesante el tópico.

Se han propuesto una gran cantidad de modelos de cómputo paralelo que presentan estas propiedades de reconfiguración dinámicas, cada uno con sus propias características que lo distingue entre los demás. Algunos de estos modelos son: R-Mesh, PARBS, RMBM, DMBC, etc, [Zepeda et al., 1998]. Dos de estos modelos son de especial importancia para el presente trabajo: Rejilla Reconfigurable (R-Mesh) y Rejilla Reconfigurable Lineal (LR-Mesh), [Vaidyanathan y Trahan, 2003]. A continuación se describen con mayor profundidad estos dos modelos, sus características y diferencias así como la relación que existe entre ellos.

1.1.1 Rejilla Reconfigurable (R-Mesh)

En [Vaidyanathan y Trahan, 2003] se define formalmente la rejilla reconfigurable como un arreglo lineal de procesadores numerados 0, 1, … , N – 1 en el cual, para cada 0 ≤ i < N, el procesador i está conectado al procesador i ± 1, si es que existe. Cada procesador posee dos puertos denominados Este (E) y Oeste (O) que permiten la conexión con sus vecinos. Además el procesador es capaz de conectar sus dos puertos formando con esto un ducto que atraviesa al procesador y conecta a sus vecinos. Este arreglo en particular es llamado Rejilla Reconfigurable de una dimensión (one-dimensional R-Mesh) con N procesadores.

A partir de la estructura anterior se puede construir una rejilla reconfigurable de dos dimensiones. Es necesario cambiar el arreglo lineal de procesadores por una rejilla bidimensional con R renglones y C columnas. La también llamada R × C R-Mesh está compuesta por renglones denominados 0, 1, …, R – 1 y columnas 0, 1, …, C – 1, con el renglón 0 en la parte superior y la columna 0 en la parte izquierda de la rejilla.

Figura 1 Posibles conexiones para un procesador de una R-Mesh

La diferencia estriba en que cada procesador ahora posee cuatro puertos, siguiendo el mismo esquema, denominados Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O) que conecta al procesador con sus respectivos vecinos si es que existen. De igual forma al modelo de una dimensión cada procesador es capaz de crear internamente conexiones entre sus puertos. Creando con esto diferentes arreglos de ductos entre la estructura de procesadores. Cada una de las 15 configuraciones posibles se muestran en la figura 1. Es importante el destacar que el modelo puede adoptar varias formas de escritura aunque normalmente los algoritmos solo requieren de lecturas concurrentes, escrituras exclusivas (CREW por sus siglas en ingles). La Regla CREW permite que un procesador sea capaz de escribir en un ducto por unidad de tiempo y uno ó varios procesadores puedan leer dicha información.

La importancia del arreglo bidimensional es que cualquier arreglo mayor a dos dimensiones es posible simularlo en un arreglo bidimensional mediante el pago de un costo en el número de procesadores.

1.1.2 Rejilla Reconfigurable Lineal (LR-Mesh)

En el modelo R-Mesh bidimensional un procesador puede conectar sus puertos en forma interna de 15 maneras diferentes. Aplicando ciertas restricciones a partir de dicho modelo se crearon otros modelos que varían en su poder computacional. Una de estos modelos es el llamado LR-Mesh.

La definición dada en [Vaidyanathan y Trahan, 2003] del modelo LR-Mesh indica que este modelo sólo permite que cada puerto de cada procesador se pueda conectar a lo más a otro puerto. Esto implica que un ducto no se puede bifurcar como en el caso del R-Mesh donde un procesador puede fusionar 3 o 4 de sus puertos. Introduciendo la idea de la linealidad de los ductos, cada ducto tiene sólo dos extremos o en el caso de un ciclo ninguno. En la Figura 2 se pueden ver las 10 posibles conexiones que son permitidas en el LR-Mesh.

Figura 2 Posibles conexiones para un procesador de una LR-Mesh

1.2 Clases de Complejidad

Dentro de la Teoría de la Computación existe una vertiente llamada Teoría de la Complejidad que se encarga de determinar la cantidad de recursos computacionales que se requieren para resolver un problema dado. Los recursos que normalmente son contabilizados son el tiempo, esto es cuántos pasos requiere un algoritmo para resolver un problema, y espacio, que tanta memoria requiere un algoritmo para resolver algún problema. Existen otros recursos que se utilizan para medir de alguna forma el desempeño de un algoritmo tal como la cantidad de procesadores requeridos para resolver un problema en paralelo.

En función del espacio requerido existen tres clases de complejidad que son de especial importancia para el presente trabajo: nondeterministic logspace (NL), logspace (L) y Symetric logspace (SL). A continuación se proporciona una breve descripción de cada una de estas clases.

NL es la clase de complejidad que alberga los problemas de decisión que puede resolver una máquina de Turing no determinística requiriendo únicamente una cantidad de espacio de memoria logarítmico.

L es la clase de complejidad que contiene a los problemas de decisión que puede resolver una máquina determinística de Turing utilizando un espacio logarítmico de memoria.

Para comprender la función de la clase SL es necesario ver el problema de conectividad entre dos vértices (USTCON). La definición formal del problema USTCON [Álvarez y Greenlaw, 1996] es la siguiente: dado un grafo no dirigido G = (V, E), es decir con |V| = n vértices y |E| aristas, y dos vértices específicos s y t. El problema es encontrar si s y t están conectados. Esto es, responde la pregunta ¿Existe una trayectoria que comunica s y t?. Otra forma de ver el problema es la de decidir si los vértices s y t se encuentran en el mismo componente conectado.

La clase a la que se destinaba el problema USTCON antes de 1982 era NL aunque no se requería una máquina no determinística para resolverlo. [Lewis y Papadimitriou, 1982] definieron la clase SL en función del problema USTCON. Esta clase de complejidad computacional contiene todos los problemas que son reducibles logarítmicamente a USTCON. Por supuesto esto implica que el problema de conectividad es completo para la clase SL. Además demostraron que .

En [Reingold, 2004] se presenta un algoritmo determinístico que resuelve el problema de conectividad entre dos vértices s y t en grafos no dirigidos. El algoritmo solo requiere un espacio logarítmico. Mejorando con esto la cota alcanzada por [Armoni et al., 1997] de O(log^4/3 n). Esto implica que las clases, que hasta entonces se consideraban diferentes, L y SL en verdad son la misma clase de complejidad. Eliminando la necesidad de la clase SL.

[Vaidyanathan y Trahan, 2003] establecen que al nivel de tiempo constante y un número polinomial de procesadores, los modelos LR-Mesh y R-Mesh presentan una equivalencia con una clase de complejidad computacional. El modelo LR-Mesh es igual a la clase L. De forma similar ellos demuestran que el R-Mesh es equivalente a la clase SL.

2. Trabajo Previo

Existen dos problemas que tienen una relación directa con el presente trabajo. Debido a esto, se divide el trabajo previo en dos vertientes. Una relacionada con la historia del problema USTCON en función del espacio requerido para resolverlo, otra relacionada con la simulación del modelo R-Mesh en un LR-Mesh.

2.1 USTCON

Se requirió una gran cantidad de tiempo para poder determinar que las clases L y SL son la misma clase. Esta evolución ocurrió entorno al problema USTCON y el espacio requerido para resolver dicho problema. A continuación se proporciona una breve recapitulación del trabajo realizado sobre el problema USTCON y las clases de complejidad L y SL:

· El primer investigador que presentó un algoritmo, con espacio sublineal, para USTCON fue Savitch, 1970, con un espacio requerido de O(log² n).

· En [Aleliunas et al., 1979] se presentó un algoritmo probabilístico que se valía de una caminata aleatoria, requería un espacio de orden logarítmico y la probabilidad de error se reducía conforme se aumentaba la caminata aleatoria, demostrando con esto que SL estaba contenido en RL. RL es la clase de complejidad que contiene los problemas que se pueden resolver mediante un máquina de Turing probabilística, utilizando espacio logaritmíco con probabilidad de rechazo incorrecto menor a 1/3.

· En [Borodin et al., 1989] se demostró que el complemento del problema de conectividad entre dos vértices también se encontraba en RL.

· En [Nisan et al., 1992] se encontró el primer algoritmo determinístico que mejoraba el de Savitch. Sólo requería espacio O(log^1.5 n).

· En [Nisan et al., 1995] se demostró que SL = CO-SL.

· [Armoni et al., 1997] se mostró un algoritmo determinístico que requería O(log^4/3 n) de espacio.

· En [Reingold, 2004] se logró la creación de un algoritmo que requiere O(log n) de espacio demostrando con esto que las clases L y SL son la misma clase por tanto se hacía evidente la irrelevancia de la clase SL.

2.2 Simulación de un R-Mesh sobre un LR-Mesh

· El primer algoritmo que se conoce que simula un R-Mesh de n × n procesadores sobre un LR-Mesh se basa en resolver el problema de componentes conectados. Esta simulación requiere de O(log n) para llevarse a cabo y transforma una R-Mesh de tamaño n × n a una LR-Mesh de n² × n².

· En [Fernandez et al., 2002] se presenta una simulación que igual que la anterior es de O(log n), pero simula una R-Mesh de tamaño n × n a una LR-Mesh de n × n. El principal problema que se presenta es la representación en el modelo LR-Mesh de los ductos no lineales. El algoritmo transforma los ductos no lineales mediante un proceso iterativo. Primero se calcula el árbol de esparcimiento mínimo del grafo que representa el R-Mesh. Después se calcula un tour de Euler sobre el árbol de esparcimiento mínimo. Se unen los diferentes árboles y sus respectivos tour de Euler. El proceso se repite hasta obtener una versión linealizada del grafo y acíclica.

3. Motivación

Si se comparan los modelos R-Mesh y LR-Mesh se puede apreciar que el R-Mesh es poderoso en comparación del modelo LR-Mesh. Algoritmos que se ejecutan en O(1) en un R-Mesh requieren de O(log n) para ejecutarse en un LR-Mesh. La mejor simulación que se conoce necesita de O(log n) precisamente. Los resultados de [Reingold, 2004] implican que esta simulación no es óptima. Debe de existir entonces una simulación de O(1).

Desde el punto de vista del diseño de algoritmos, el modelo R-Mesh presenta una ventaja significativa. Al ser un modelo menos restringido que el LR-Mesh, resulta mas sencillo el diseño de algoritmos.

Ambos modelos teóricos presentan diversas dificultades para su realización. El modelo LR-Mesh, al ser una versión simplificada del modelo R-Mesh, es más sencillo de implementar. El modelo R-Mesh requiere de 5 tipos de conexiones internas más que el modelo LR-Mesh. Los modelos reconfigurables ópticos se han estudiado debido a que son capaces de manejar una alta comunicación en forma eficiente. Estos modelos, debido a propiedades ópticas, solo permiten ductos lineales y acíclicos. Similar en funcionamiento al modelo LR-Mesh.

Contando con una simulación entre los modelos R-Mesh y LR-Mesh óptima se puede obtener los beneficios de ambos modelos. Se puede diseñar algoritmos bajo el modelo R-Mesh donde esto resulta más fácil, aunque sea difícil su implementación, y se puede simular dicho algoritmo en un modelo RL-Mesh en tiempo constante. Dando con esto una gran importancia a la simulación en tiempo constante entre los modelos.

4. Definición del problema.

Como se ha visto en el trabajo previo el modelo R-Mesh es equivalente con la clase de complejidad SL. De forma similar el modelo LR-Mesh es equivalente a la clase L. En [Reingold, 2004] se establece la igualdad entere las clases L y SL. La unificación de estos resultados nos lleva a pensar que el poder computacional que presentan los modelos R-Mesh y LR-Mesh es el mismo. Esto es, debe de existir una simulación de un modelo sobre otro en tiempo constante.

4.1 Objetivos Generales.

- Diseñar una simulación de una R-Mesh sobre una RL-Mesh óptima en tiempo y eficiente en el número de procesadores.

4.2 Objetivos Específicos.

1. Estudiar el diseño de algoritmos en arquitecturas reconfigurables.

2. Estudiar las simulaciones existentes de una R-Mesh sobre LR-Mesh.

3. Estudiar la teoría en caminatas aleatorias para grafos.

4. Estudiar la técnica de desaleatorización en algoritmos.

5. Estudiar con profundidad el algoritmo que se presenta en [Reingold, 2004].

6. Diseñar una simulación en O(1) de un R-Mesh en un LR-Mesh usando el algoritmo de Reingold.

7. Optimizar el número de procesadores en la simulación empleando la teoría de algoritmos para modelos reconfigurables.

8. Flexibilizar el tiempo de la simulación para ahorrar procesadores.

4.3 Preguntas de Investigación.

A partir de los objetivos específicos se formulan las siguientes preguntas a resolver en el transcurso de la investigación:

Aplicando el algoritmo de [Reingold, 2004] ¿Cómo se puede diseñar una simulación en tiempo constante de un R-Mesh sobre un LR-Mesh?

¿Cuántos procesadores requiere esta simulación?

¿Qué ventajas o desventajas presenta esta simulación?

¿Cómo se puede optimizar los recursos utilizados por la simulación?

¿Existen simulaciones con un tiempo mayor a O(1) y menor a O(log n)?

¿Cuántos procesadores requieren dichas simulaciones?

¿Qué ventajas presenta cada una de estas simulaciones?

5 Metodología

Con el fin de lograr el trabajo de investigación se plantea las siguientes etapas. Cada una comprende el desarrollo de un objetivo con propósitos específicos dando con esto un sentido de orientación a la investigación. El completar cada etapa brindará los recursos necesarios para el resto de la investigación.

Etapa 1. Estudio de las arquitecturas reconfigurables.

Como primera fase se estudiarán los modelos de arquitecturas reconfigurables con especial énfasis en los modelos R-Mesh y LR-Mesh. Se espera obtener los conocimientos necesarios para poder entender el funcionamiento de los modelos así como destreza en el análisis de algoritmos. Esto implica el conocimiento profundo de las diversas técnicas utilizadas en el desarrollo de algoritmos para modelos reconfigurables.

Etapa 2. Estudio del trabajo previo de simulación del modelo R-Mesh en el LR-Mesh.

En esta, la segunda fase, se busca comprender cómo es posible simular el modelo R-Mesh en otro más débil LR-Mesh. Se conoce el método tradicional, basado en resolver el problema de componentes conectados, y el método propuesto por [Fernandez et al., 2002] que se vale de un proceso de linealización de ductos para efectuar la simulación. Ambas simulaciones requieren un costo en tiempo de O(log n), por lo tanto presumiblemente no óptimos.

Etapa 3. Estudio del algoritmo para resolver el problema USTCON requiriendo un espacio O(log n).

Para poder desarrollar una simulación óptima es necesario comprender el algoritmo presentado en [Reingold, 2004]. Para lograr comprender dicho algoritmo es necesario el estudio formal de la teoría en caminatas aleatorias para grafos y la técnica de desaleatorización.

Etapa 4. Diseño de una simulación del modelo R-Mesh en el LR-Mesh óptima.

Debido a la relación que existe entre R-Mesh y el LR-Mesh con las clases SL y L respectivamente, y aunado a los resultados de [Reingold, 2004], donde se establece la igualdad entre las clases L y SL, se infiere que debe de existir una simulación de un modelo al otro en tiempo constante. La elaboración de dicha simulación es el propósito de esta fase, destacando la cantidad de recursos necesarios para lograr la simulación.

Etapa 5. Optimización de la simulación en función de los recursos.

En la etapa 4 se obtendrá una simulación en O(1) sin importar la cantidad de procesadores requeridos. Partiendo de esa simulación óptima en tiempo, en la presente etapa se desarrollará una optimización de la cantidad de procesadores requeridos por dicha simulación.

Etapa 6. Diseño de una simulación de un R-Mesh en el LR-Mesh con un costo T donde O(1) < T < style="">n).

Partiendo de la simulación presentada por [Fernández et al., 1999] que es óptima en recursos pero no en tiempo, y de la simulación desarrollada en la etapa anterior, se realizarán una serie de simulaciones que presenten diversas alternativas en tiempo y en recursos. Desde una simulación en tiempo constante pero que requiera una cantidad no lineal de recursos hasta una de O(log n) con una cantidad lineal de procesadores y algunas intermedias.

5.1 Calendario de actividades

La realización del trabajo de investigación durará 12 meses. En la figura 3 se muestra el calendario de trabajo propuesto en función de las etapas descritas en la metodología. Al final de cada una de las etapas se redactará los correspondientes capítulos que conformarán la tesis. Al concluir el trabajo de investigación se organizarán los capítulos ya redactados y se desarrollará lo necesario para la culminación de la tesis.

Figura 3 Calendario de actividades

Bibliografía

Romas Aleliunas, Richard M. Karp, Richard J. Lipton, László Lovász, and Charles Rackoff. 1979. Random walks, universal traversal sequences, and the complexity of maze problems. 20th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp.218–223.

Carmen Alvarez, Raymond Greenlaw. 1996. Compendium of Problems Complete for Symmetric Logarithmic Space. ECCC. Report TR96-039.

Roy Armoni, Amnon Ta-Shma, Avi Wigderson, Shiyu Zhou. 1997. SL <= L4/3. STOC: 230-239.

Allan Borodin, Stephen A. Cook, Patrick W. Dymond, Walter L. Ruzzo, Martin Tompa. 1989. Two Applications of Inductive Counting for Complementation Problems. SIAM J. Comput. 18(3): 559-578.

José Alberto Fernández-Zepeda, Ramachandran Vaidyanathan, Jerry L. Trahan. 2002. Using Bus Linearization to Scale the Reconfigurable Mesh. J. Parallel Distrib. Comput. 62(4): 495-516

Joseph JaJa. 1992. Introduction to Parallel Algorithms. Addison Wesley. Primera Edición. 572 pp.

Noam Nisan, Endre Szemerédi, Avi Wigderson. 1992. Undirected Connectivity in O(log ^1.5 n) Space. FOCS: 24-29.

Noam Nisan, Amnon Ta-Shma. 1995. Symmetric logspace is closed under complement. STOC: 140-146.

Ramachandran Vaidyanathan y Jerry L. Trahan. 2003. Dynamic Reconfiguration Architectures and Algorithms. Kluwer Academic/Plenum Publishers. Primera Edición. New York. 512 pp.

Omar Reingold. 2004. Undirected ST-Coonectivity in Log-Space. ECCC. TR04-094.

Harry R. Lewis, Christos H. Papadimitriou. 1982. Symmetric Space-Bounded Computation. Theoretical Computer Science. 19: 161-187.

Michael E. Saks, Shiyu Zhou. 1995. RSPACE(S) \subseteq DSPACE(S3/2). FOCS: 344-353

Ultimo Tonal

2005-07-15T11:31:00.000-07:00

Por fin su Santidad, una lectura que atenta contra la horterez. Una idea brillante, tal vez no original pero igualmente delirante. Imagínese usted Santísimo que alguien pronostique su caída. Sería una blasfemia total. Empero, si usted mismo lo hace, si usted establece su propio límite temporal (por supuesto si lo tuviera), es una cuestión que lo elevaría dentro de la jerarquía divina. Mire pues lo que la ciencia dijo de ella misma.

Es difícil imaginar a alguien prediciendo su propia muerte. Tal vez solo García Márquez con su genio desmesurado pudo crear Cien Años de Soledad donde se predice el final de la historia conforme se lee el propio final. Little science, Big science… And Beyond, de Derek J. De Solla Price, muestra a la ciencia vaticinando su propia caída. Explorando los diversos escenarios matemáticos a los que se puede enfrentar la ciencia dentro de su crecimiento hasta ahora exponencial. Definitivamente un texto que hay que leer, por demás ilustrativo e interesante.

El texto afirma que es necesario que el científico se involucre en los problemas de la vida cotidiana. Lo cual coincide con mi punto de vista. La idea del ermitaño que solo le interesa su propio universo es una visión pobre y anacrónica del científico. El nuevo científico debe de estar en consecuencia más cerca del super hombre de Nietzsche. La imagen del investigador conectado por medio de ideas hacia su entorno es más propia de lo que el artículo denomina “Big Science”. Debido a que el conocimiento que posee el ser humano sobre el cosmos igualmente crece en forma exponencial, es obvio que la mayoría de los científicos e investigadores solo detentan una nimia porción del conocimiento total. Así pues encontramos otro argumento que atenta contra la idea del científico loco, aislado en un sótano trabajando en su propio mundo. La realidad de la nueva ciencia implica que los científicos, investigadores, académicos y demás trabajen en conjunto con otros colegas. Es la única forma al parecer de crear nuevo conocimiento.

El hecho de que el crecimiento de la ciencia sobrepase al crecimiento de la población implica que debe de existir un punto en donde se produzca una desaceleración. Esto esta expuesto en el texto de una forma matemática y de alguna forma se introduce el tema de la guerra como un factor que produce anomalías en la curva de crecimiento. Lo cierto es que conforme conocemos más sobre nuestro entorno y sobre nosotros mismos tenemos una mayor capacidad de crear y en igual proporción la de destruir, es decir el conocimiento es un arma de doble filo. Sin llegar a unirme a las filas de los apocalípticos, que el maestro Umberto Eco describió, y alejándome de los integrados, tengo que decir que es necesario que el crecimiento intelectual, moral y espiritual de un hombre tiene que estar a la par de su conocimiento. Es necesario que la humanidad progrese en su totalidad para que el conocimiento del cosmos no sea una carga, sino una herramienta, la súper herramienta.

Epítimo de lo divino. En absoluto.

Garras de Tonal

2005-07-11T12:58:00.000-07:00

A pesar de tener que entregar el Estado Del Arte, su Santidad, tuvimos otra lectura kilométrica. Terrible texto que promovía una vez más la obligación obscureciendo a la frugalidad. Santísimo perdoneme por las garras pero mire, aquí están:

Diagnóstico (en dónde estamos) resulta una lectura por demás interesante. Nos muestra un panorama de la realidad de México en la Ciencia y Tecnología. Por supuesto, yo creo que la mayoría de los mexicanos estamos concientes de la gran cantidad de deficiencias que tenemos como nación. No hace falta leer un reporte para inferir en que condiciones nos encontramos. Sin embargo, leer el texto me dio una visión pragmática de nuestro entorno.

Podría pensar que no mostramos un avance en México por falta de información, es decir si no se conoce en que estamos mal pues difícilmente podríamos trazar un plan de acción que nos llevara a sobresalir en cualquier área. Al leer el texto me di cuenta que están por demás claras las causas por las cuales no hemos podido presentar un avance. Se habla de malas políticas, de falta de organización. La interrogante es por qué si se tiene esta información no se puede lograr una mejora. Por qué no es posible crear un entorno en donde se den las condiciones propicias para que florezcan las ciencias y todavía pensar un poco más allá, el arte, la educación etcétera. Creo que es difícil que un área en particular presente un avance considerable sin que sea acompañado por un avance en la nación total, es decir es necesario que existan avances en educación, en salud, incluso en las artes en forma coherente. Creo que en el texto se presenta a la Ciencia y Tecnología como la piedra angular dentro de la reactivación económica de un país y me atrevo a decir, sin menospreciar en absoluto a la investigación científica, que no lo es todo.

Lo cierto es que es responsabilidad del estado el crear una riqueza humana, mas que material. Una persona preparada, con educación, capaz de realizar algún trabajo siempre encontrará la forma de subsistir. Y en la medida en que los mexicanos seamos unas personas mas educadas, creo que la ciencia y la tecnología serán beneficiadas. Habrá mayor interés en temas científicos así como mayor aplicación de tecnologías novedosas. Por supuesto, la única forma de que esto suceda es a través de la educación. Es imperativo el elevar la educación en México. Al igual que en la investigación, en materia de educación estamos, en comparación con otros países, retrasados en extremo. Para mi es claro que la inversión en educación es la cuestión básica que provocará un aumento en competitividad de México.

usted que cree...

Tonal en el Arte

2005-07-11T12:54:00.000-07:00

Introducción

El presente trabajo trata de mostrar lo que se ha hecho para resolver un problema específico en la teoría de grafos. El problema llamado por muchos investigadores como USTCON ha despertado gran interés por muchos años ya que es un problema básico que es utilizado para construir algoritmos que resuelven problemas mucho más complejos.

La definición formal del problema USTCON [Álvarez y Greenlaw, 1996] es dado un grafo no dirigido G = (V, E), es decir con V vértices y E aristas, y dos vértices en específico s y t. El problema es encontrar si s y t están conectados. Esto es, responde la pregunta ¿Existe un camino entre s y t?. Otra forma de ver el problema es la de decidir si los vértices s y t se encuentran en el mismo componente conectado.

Para entender la importancia del problema de conectividad entre dos vértices es necesario comprender las clases de complejidad:

- NL es la clase de complejidad que alberga los problemas de decisión que pueden ser resueltos por una maquina de Turing no determinística requiriendo únicamente una cantidad de espacio de memoria logarítmico. NL esta contenido en P, pero no es conocido si NL = P.

- L es la clase de complejidad que contiene los problemas de decisión que pueden ser resueltos por una máquina determinística de Turing utilizando un espacio logarítmico de memoria. y .

Lewis y Papadimitriou, 1982 definieron la clase SL en función del problema de conectividad entre dos vértices. La clase a la que se destinaba el problema USTCON antes de 1982 era NL aunque no se requería una máquina no determinística para resolverlo. Esta clase de complejidad computacional contiene todos los problemas que son reducibles logarítmicamente a USTCON. Por supuesto esto implica que el problema de conectividad es completo para la clase SL. Además demostraron que .

Algunos problemas que son reducibles a USTCON son:

- Problema de simulación de una máquina general. Decidir si una máquina de Turing simétrica acepta una cadena x utilizando un espacio log s.

- Componentes conectados par. Dado un grafo G ¿la cantidad de componentes conectados es par?

- Bosque de esparcimiento mínimo. Dado un grafo G y una arista e, una funcion de peso para cada arista del grafo. El problema es determinar si la arista e se encuentra en el bosque de esparcimiento mínimo.

- 2-No Satisfecho con Or Exclusivos. Dado una formula F compuesta de cláusulas donde cada cláusula está compuesta de una literal ó una Or Exclusiva entre dos literales. La pregunta es ¿F no se puede satisfacer?

Una breve historia del problema USTCON. El primer investigador que presentó un algoritmo, con espacio sublinear, para USTCON fue Savitch, 1970, con un espacio requerido de O(log² n). Aleliunas et al, 1979, descubrió un algoritmo probabilístico que se valía de una caminata aleatoria, requería un espacio de orden logarítmico y la probabilidad de error se reducía conforme se aumentaba la caminata aleatoria, demostrando con esto que SL estaba contenido en RL. Borodin et al., 1989, demostró que el complemento del problema de conectividad entre dos vértices también se encontraba en RL. Nisan et al., 1992 encontraron el primer algoritmo determinístico que mejoraba el de Savitch. Solo requería espacio O(log^1.5 n). Nisan et al., 1995, Demostraron que SL = CO-SL. Armoni et al. 1997 mostraron un algoritmo determinístico que requería O(log^4/3 n) de espacio. Hasta llegar a Reingold, 2004, logró la creación de un algoritmo que requiere O(log n) de espacio, demostrando con esto la irrelevancia de la clase SL.

El resto del documento contiene una revisión más profunda de los algoritmos que mejoraron a través de los años el espacio requerido para resolver el problema de conectividad. Se puede apreciar que el avance al respecto es un proceso lento. Se requirieron mas de 30 años para obtener un algoritmo óptimo en requerimiento de espacio. Por último, se expresan las conclusiones, el trabajo a futuro y la enseñanza que me dejó el realizar este trabajo.

Historia

Algoritmo de Savitch

Savitch, 1970, descubrió un algoritmo que resolvía el problema de conectividad entre dos vértices de un grafo no dirigido con espacio O(log n)². El algoritmo representa el grafo por medio de una matriz de adyacencia G. En cada iteración calcula una nueva matriz de adyacencia G’. u y v están conectados en G’ en la iteración i si y solo si existe una trayectoria entre u y v de longitud a lo mas 2ⁱ en G. En otras palabras el algoritmo reduce en forma logarítmica el grafo utilizando O(log n) espacio en cada iteración. El nivel de profundidad del árbol resulta log n por lo tanto el espacio total requerido es O(log n)². Este algoritmo sería considerado óptimo por muchos investigadores durante muchos años. 22 años después se logro el primer avance en términos del espacio requerido para el cálculo total.

Conectividad en un grafo no dirigido en espacio O(log^1.5 n)

Nisan et al., 1992, presentaron un algoritmo que resolvía el problema de la conectividad de dos vértices en un grafo no dirigido utilizando un espacio O(log^1.5n). Demostrando con esto que el algoritmo hasta entonces considerado como óptimo, Savitch, 1970, en verdad no lo era.

El procedimiento principal (llamado Shrink) del algoritmo recibe como entrada un grafo G con n vértices, un parámetro n’ y los vértices A y B pertenecientes al grafo. Como resultado, el procedimiento devuelve otro grafo G’ con n’ vértices. El grafo G’ tiene la propiedad de que el vértice A esta conectado al vértice B en G’ si y solo si A y B están conectados en G. Es decir el procedimiento reduce el grafo con un factor f = n / n’ y mantiene la conectividad entre A y B si es que esta existe.

El algoritmo hace uso del procedimiento Shrink en forma recursiva para resolver el problema de la conectividad entre dos vértices. En cada iteración el grafo completo es reducido hasta que se detecta que no hay conexión entre los vértices o en su defecto que si existe dicha conexión. A continuación una breve descripción del funcionamiento del procedimiento Shrink:

Para cada vértice v se define un conjunto N(v) de vértices que están conectados a v en G. Esto se logra mediante una caminata sobre G empezando en v, utilizando una secuencia universal para grafos. Cabe señalar que una secuencia para grafos es una secuencia de instrucciones determinística para recorrer los vértices de un grafo. Una secuencia es considerada como universal si esta recorre eventualmente todos los vértices de un grafo. Teniendo el conjunto N(v) se procede a seleccionar un subconjunto R de los vértices pertenecientes a G. Este subconjunto R define el conjunto de vértices que formarán el grafo G’. R por lo tanto tiene que ser de tamaño n’. Cada vértice decide en forma aleatoria e independiente si pertenece al subconjunto R con una probabilidad de 1 / f. Se verifica en forma determinística si cada vértice R intersecta al conjunto N(v). Es decir, para cada vértice v se escoge un vértice representativo rep(v) que pertenece al conjunto R y al conjunto N(v) con el fin de que todos las aristas de G’ sean ahora parte del conjunto N(v) y R no G.

La profundidad de la recursión es (log N)^1/2. La base de la recursión es el nivel (log N)^1/2 donde se tiene el grafo orginal G. El nivel 0 resulta trivial, este nos indica si los vértices A y B se encuentran conectados. Cada nivel de la recursión requiere O(log N) espacio. Podemos entonces ver que el espacio total requerido por el algoritmo es de O(log N) * O(log N)^1/2, es decir en O(log^1.5N) espacio total el algoritmo resuelve el problema de conexión de dos vértices en un grafo.

Es mencionado en el artículo que incluso si no se utiliza un generador de números aleatorios es posible utilizar el procedimiento Shrink para resolver el problema de conexión y mejorar el algoritmo de Savitch. El factor de reducción del grafo G es entonces (log n)^f y por lo tanto la profundidad de la recurrencia crece tanto como log n / log log n. Entonces el espacio total requerido por el algoritmo es de log n * log n / log log n, es decir O(log² n / log log n).

Para algún conjunto de grafos es posible resolver el problema de conexión de dos vértices con un espacio de O(log n) utilizando el procedimiento Shrink. Si t(n) es el tamaño del grafo mas grande que puede ser resuelto este problema en O(log n) espacio, entonces es posible determinar si existe una conexión entre dos vértices para grafos con un grado mínimo de n / t(n) en espacio logarítmico. Solo se selecciona el conjunto N(v) como el conjunto vecino de v y una ejecución del procedimiento Shrink reduce el tamaño del grafo a t(n).

Aunque esto era un intento de resolver el problema usando un espacio O(log n) pues todavía el algoritmo estaba lejos de lograrlo. Solo en un pequeño conjunto de grafos en verdad se lograba el espacio logarítmico. No fue hasta cinco años después que otro avance fue logrado.

Un algoritmo de espacio O(log(n)^4/3) para conectividad en grafos no dirigidos.

Armoni et al., 1997, presentan en su artículo un algoritmo determinístico que calcula la conectividad entre dos vértices (s y t ) en un grafo no dirigido usando O(log^4/3n) de espacio.

Para lograr mejorar el espacio requerido para resolver este problema, los autores se basaron en el trabajo de Nisan et al., 1992. Resolvieron el problema de que el tamaño del vecindario de un vértice v en el algoritmo de Nisan solo podría ser de tamaño exp(log^1/2 n), implicando log^1/2 n iteraciones. Saks y Zhou, 1995 encontraron una forma diferente de demostrar que , demostrando que el generador de Nisan puede ser remplazado por un algoritmo aleatorio, que utiliza solamente (log n)^1/2espacio, gracias a este avance se pudo alcanzar el espacio O(log(n)^4/3). Este procedimiento requiere una etapa posterior de desaleatorización que remueve las perturbaciones que ocasiona el algoritmo aleatorio.

El algoritmo presentado por Nisan et al., 1992, calcula una secuencia de matrices G_i, N_i en función de un parámetro k. Gi además siempre mantiene los vértices s y t conectados si es que lo están, y G_i siempre será menor o igual que G_i-1 / k. Cada renglón en N_i debe al menos contener k unos, es decir cada vértice debe de estar conectado al menos a k otros vértices. Basándose en esto, los autores construyeron un procedimiento similar. Veremos las ideas básicas del algoritmo.

Un algoritmo aleatorio off-line es un algoritmo que primero calcula la cantidad total de bits aleatorios que necesitará para su ejecución. Una vez calculados dichos bits el algoritmo procede como si fuera un algoritmo determinístico, utilizando dicha secuencia aleatoria. Apoyados en un algoritmo de este tipo los autores desarrollaron un procedimiento llamado WALK que recibe como parámetro un grafo G, un entero m y una cadena de números aleatorios y. El algoritmo calcula una matriz N_y de G. N_y al igual que en el algoritmo de Nisan et al., es una matriz donde cada renglón está conectado con al menos k columnas. La diferencia estriba en que el algoritmo WALK con una probabilidad muy alta construye N_y de tal forma que el tamaño del vecindario mínimo para cada renglón es de 2^m. Para calcular N_y el algoritmo requiere O(log n) de espacio.

La forma mas sencilla para desaleatorizar un algoritmo es dada una entrada x probar con todas las posibles cadenas aleatorias y dar como resultada uno si para alguna de las cadenas aleatorias el resultado es uno. En otras palabras ejecutar el algoritmo con todas las posibles combinaciones posibles. Es evidente que este enfoque requiere gran cantidad de espacio. Para evitar lo anterior se puede utilizar el valor esperado de las funciones con alta probabilidad y utilizar esta información para desaleatorizar el algoritmo. En este caso se calcula el valor esperado de la matriz N_y. Para lograr lo anterior sin requerir mayor espacio se utilizaron técnicas determísticas de muestreo.

Utilizando el procedimiento WALK es fácil ver que se puede resolver el problema de la conectividad en forma similar al algoritmo de Nisan et al. En forma recursiva el algoritmo recibe un grafo G y una matriz N. Se reduce G mediante un factor (mayor que en el caso del algoritmo de Nisan et al.) y se calcula una nueva matriz N que tiene un probabilidad de al menos 2/3 de que todos los renglones tengan al menos 2^m vecinos. La dificultad de la demostración radica en probar que al menos 2/3 de todas las posibles cadenas de bits aleatorios la caminata aleatoria en un grafo nos hace recorrer 2^m vecinos.

Si se selecciona una m = log^2/3 n el valor esperado del algoritmo entonces es de O(log^4/3 n) y el espacio requerido del algoritmo aleatorio off-line es de O(m² + log^4/3 n) es decir O(log^4/3 n) con una probabilidad muy alta. Las aportaciones de este artículo son más que la reducción de espacio que se logro. El análisis del algoritmo y las demostraciones de los teoremas son otra aportación al igual que la técnica que utilizaron para eliminar la dependencia entre la respuesta del algoritmo y las cadenas aleatorias utilizadas, es decir crearon una herramienta poderosa para la desaleatorización de algoritmos.

Aunque la distancia que separaba a la clase L de SL se había reducido considerablemente desde el algoritmo de Savitch, 1970, todavía no se conocía la demostración de que la clase L en efecto era igual a la clase SL. Por un periodo de 7 años desde el artículo de Armoni et al., 1997, ninguna reducción en el espacio requerido para resolver el problema de conectividad fue lograda. Hasta en octubre de 2004 Omar Reingold demostró que este problema se encontraba en realidad en la clase L y al ser este problema completo para la clase SL implicaba que SL = L.

Conectividad entre dos vértices ST en un grafo no dirigido en espacio logarítmico.

Reingold, 2004, desarrollo un algoritmo determinístico que resuelve el problema de conectividad entre dos vértices s y t en grafos no dirigidos. El algoritmo solo requiere un espacio logarítmico. Mejorando con esto la cota alcanzada por Armoni et al., 1997 de log^4/3 n. Así mismo el algoritmo implica, aparte de la ya mencionada SL = L, que es posible construir secuencias universales para recorridos en grafos con espacio logarítmico.

El enfoque que fue utilizado en el algoritmo fue el de convertir el grafo de entrada a una versión expandida del mismo. Un grafo expandido es un grafo que tiene fuertes propiedades de conectividad, es decir es un grafo altamente conectado. Basta con saber que el grafo expandido esta relacionado con el segundo valor propio de la matriz de adyacencia. El procedimiento elaborado por Reingold resulta en un grafo final con un grado constante. Una vez que el componente conectado es un grafo expandido de grado constante, el determinar si s y t están conectados se vuelve un problema trivial debido a una propiedad de los grafos expandidos, tienen diámetro logarítmico. Como el grafo expandido tiene un grado constante es posible visitar todos los vecinos en forma logarítmica y verificar si alguna ruta conecta s con t.

El grafo es definido por una matriz de adyacencia. Para crear el grafo expandido se crean autociclos en todos los vértices del grafo, esto es la matriz de adyacencia tiene un uno en su diagonal principal. Multiplicar por si misma esta matriz i veces, da como resultado que en la matriz final se exprese todos los caminos entre dos vértices de tamaño a lo mas i. Si este procedimiento se realiza log n veces, es obvio que el resultado será un grafo expandido con un diámetro de log n. El único problema que se enfrento Reingold con este procedimiento fue el de tratar de mantener el grafo con un grado constante. Se puede ver fácilmente que el procedimiento anterior aumenta el grado del grafo en forma considerable. Para poder lograr que el algoritmo tuviera un espacio logarítmico era imperativo que el grado del grafo fuera constante. Esto fue resuelto utilizando una forma especial de sustitución de cada vértice de la matriz G. Se sustituye cada vértice con un número constante de aristas y con esto se logra la obtención de un grafo expandido con grado constante. Entonces en cada iteración se eleva la matriz a un entero constante y después se procede a reducir el grado a un factor constante mediante el reemplazo de los vértices.

En el artículo se demuestra que las transformaciones requeridas para determinar si dos vértices están conectados requieren a lo más espacio logarítmico. Debido a que el tamaño del vecindario de cualquier vértice es constante es posible recorrer dicho vecindario mediante una cantidad constante de operaciones. Cada operación también requiere una cantidad constante de memoria. Cada iteración hace uso de la memoria utilizada la iteración anterior y una cantidad constante de memoria adicional. Si esto se ejecuta log n veces se puede ver que la cantidad total de espacio requerida por el algoritmo es O(log n).

Además de encontrar si dos vértices están conectados, el algoritmo de Reingold puede encontrar el camino, si es que existe, entre los dos vértices sin impactar en el espacio requerido. Se basa en secuencias universales para grafos óptimas y secuencias universales de exploración para grafos en general. La diferencia entre una secuencia universal y una de exploración es que en esta última cada vértice no esta nombrado con un valor absoluto sino que el valor que le da nombre a un vértice dentro de la secuencia es el desplazamiento necesario para viajar desde el vértice anterior al actual. Por supuesto esto implica un proceso de desaleatorización parecido al utilizado por los algoritmos anteriores. Con esto Reingold no solo solucionaba un problema en forma óptima, resolvió varios y encima demostró que las clases hasta entonces consideradas diferentes en verdad eran la misma.

Todos los algoritmos vistos comparten el mismo propósito, el de aplicar ciertas modificaciones al grafo original con el fin de llegar a uno en donde sea trivial encontrar la solución. Los algoritmos anteriores al de Reingold requerían espacio logarítmico en cada una de sus fases. La única forma de lograr que el espacio total requerido fuera logarítmico era realizar un número constante de fases. El algoritmo de Reingold apoyándose en el algoritmo de Savitch, logro que cada fase del algoritmo requiriera un espacio constante, lo que produjo que el espacio total requerido fuese de O(log n).

Reingold deja como problema abierto y trabajo a futuro el de demostrar que RL = L. RL es la clase de complejidad computacional que alberga a los algoritmos aleatorios que requieren un espacio logarítmico para su ejecución para decidir con un lado de error. Además menciona que quizás sea posible demostrar (al menos invita a la reevaluación) que el algoritmo de Savitch no es óptimo para el problema de conectividad para grafos dirigidos. También propone como trabajo a futuro el de encontrar un algoritmo óptimo para construir secuencias universales para grafos. Finalmente queda el trabajo de optimizar el algoritmo propuesto por él en función del tiempo de ejecución y el de la constante que a compaña al log n requerido para el espacio.

Conclusiones

El resultado del trabajo de Reingold implica que las clases L y SL se colapsen. Por supuesto todos los problemas SL-Completos ahora se encuentran en la clase L.

Esto da pie al trabajo de investigación para mi tesis. Encontrar la simulación de un modelo de cómputo paralelo a otro. El R-Mesh es un modelo que se puede ver como un vector de procesadores conectados a través de un bus. Cada procesador tiene la capacidad de segmentar su porción de bus. Por supuesto se pueden crear arreglos bidimensionales de procesadores. Mediante la interrupción del bus este modelo puede ejecutar las operaciones básicas dentro del cómputo. Este modelo esta asociado a la clase SL. El LR-Mesh es el segundo modelo y la diferencia con el modelo anterior es que este modelo permite que a lo más dos puertos de un mismo procesador se conecten. Nunca es posible conectar más de dos puertos en un mismo procesador. Este modelo se asocia con la clase L. Debido a que las clases L y SL se colapsaron entonces es evidente que en verdad es posible simular un modelo en otro en un tiempo constante.

A nivel personal el investigar sobre el tema me resulto altamente enriquecedor. Antes de realizar este trabajo tenía una idea muy vaga del problema al que me enfrentaba. No conocía ningún trabajo previo. Todo me parecía extraño y difícil de asimilar. Empezar cualquier empresa siempre creo es el proceso mas complicado que existe. Cuando uno es además totalmente novato pues resulta aún más complicado. Ahora que he leído algunos artículos y conozco un poco la historia detrás del problema me siento menos ajeno. Lo cual me permite sumergirme en forma suave al trabajo por venir.

Referencias